2018年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案.doc

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1、2018年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题(1~10小题,每小题4分,共40分在每小题给出选项中,只有一项是符合题目要求的)1.limx=x®0cosxA.eB.2C.1D.02.若y=1+cosx,则dy=A.(1+sinx)dxB.(1-sinx)dxC.sinxdxD.-sinxdx3.若函数f(x)=5x,则f¢(x)=A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5xò4.1dx=2-xA.ln2-x+CB.-ln2-x+CC.-1+C(2-x)2D.1+C(2-x)25.òf¢(2x)dx=A.1

2、f(2x)+C2B.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1f(x)+C216.若f(x)为连续的奇函数，则ò-1f(x)dx=A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)7.若二元函数z=x2y+3x+2y,则¶z=¶xA.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+38.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面9.已知区域D=（{x,y)-1£x£1,-1£y£1},则òòxdxdy=DA.0B.1C.2D.410.微分工程yy¢=1的通解为A.y2=x+CB.1y2=

3、x+C2C.y2=CxD.2y2=x+C二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)11.曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为112.lim(1-3x)x=x®013.若函数f(x)=x-arctanx,则f¢(x)=14.若y=e2x,则dy=15.ò(2x+3)dx=ò16.1(x5+x2)dx=-1px17.ò0sin2dx=¥å1=18.n=03nò+¥e-xdx=19.0220.若二元函数z=x¶22zy,则¶x¶y=三、解答题（21-28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分8分）ì

4、3sinx,xp0,+设函数f(x)í3xxa,x³0在x=0处连续，求aî22.（本题满分8分）3x2-2x2-1求lim2x®1sin(x-1)23.（本题满分8分）设函数f(x)=2x+ln(3x+2),求f¢(0)24.（本题满分8分）xlimò0sin3tdt求x®0x225.（本题满分8分）求òxcosxdx26.（本题满分8分）求函数f(x)=1x3-1x2+5的极值3227.（本题满分8分）求微分方程y¢-1y=2lnx的通解x28.（本题满分8分）设区域D=（{x,y)x2+y2£9,y³0},计算ò（

5、òDx2+y2)dxdy