高二数学期末复习知识点总结 .docx

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1、高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是[0,）在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：⑴点斜式：直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程

2、为yy0k(xx0),⑵斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb4、②l1:直线yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；l1l2k1k21.l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC20的位置关系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=05、点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离公式dAx0By0C；22AB两条平行线AxByC0与AxByC12CC20的距离是d22

3、AB16、圆的标准方程：2(xa)2(yb)22r.⑵圆的一般方程：x2yDxEyF0注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①dr相离②dr相切③dr相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：22

4、AB

5、2rd

6、21、椭圆：①方程x2a2y21(a>b>0)注意还有一个;②定义:

7、PFb1

8、+

9、PF2

10、=2a>2c；③e=ca22221b④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a=b+c；2a22xy2、双曲线：①方程1(a,b>0)注意还有一个；②定义:

11、

12、PF1

13、-

14、PF2

15、

16、=2a<2c；③a2b2222xyb222e=cba1；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线0或yxc=a+b222aaab2p3、抛物线：①方程yp=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义:

17、

18、PF

19、=d焦点F(p,0),准线2x=-；③焦半径AF2xA;焦点弦AB＝x1+x2+p；24、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、a(x1,y1),b(x2,y2).(1)a//bx1y2x2y10；(2)abab0x1x2y1y20.2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量

20、a

21、

22、b

23、cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即ab

24、a

25、

26、b

27、cosxxyy212123、模的计算：

28、a

29、=a.算模可以先算向量的平方4

30、、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如abcacbc1三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45135°）；（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．3、表（侧）面积与体积公式：（°或⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=2rh；③体积：V=

31、S底h1⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=rl；③体积：V=3S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=(r'r)l⑷球体：①表面积：S=4R2；②体积：V=4R334、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

32、⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）.00f(xx)f(x)1、导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作yxx0f(x0)limx0x2.导数的几何物理意义：曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率///①k＝f(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s(t)表示即时速度。a=v(t)表示加速度。'3