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《(完整版)圆锥曲线高考真题 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线高考真题22xy（1）平面直角坐标系xOy中—2=1(a>b>0)的右焦点的直线x+y3=0ab，过椭圆M：—2+1交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.2（1）求M的方程（2）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD的面积最大值.2x2y（2）F1设,F2分别是椭圆21ab（1）的左右焦点，MF2与x轴垂a2bM是C上一点且直，直线MF1与C的另一个交点为N.3•若直线MN的斜率为，求C的离心率；4•若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求a,b.（3）已知椭圆C：，直线不过原点O且不平
2、行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.•证明：直线OM的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若过点（）,延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由.2（4）已知抛物线C：y2x的焦点为F，平l1,l2分别交C于A，B两点，行于x轴的两条直线交C的准线于P，Q两点.3若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；4若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.2（5）已知抛物线C：y=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明
3、：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程．22xy（6）已知斜率为k的直线l与C：（2）交于A，B两点，线段AB的中椭圆43点为M1，mm0．1（1）证明：k；2uuuruuuruuuruuuruuuruuur第1页共4页（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．第2页共4页22xy3（7）已知C:1(ab0)的离心率为，且经过点(0,1)，圆22ab2椭圆C:x2y2a2b2。10)）求椭圆C的方程；1)）直线l:ykmm(k0)与椭圆C有且只有一
4、个公共点M，且l与圆C1相交于uuuuruuurA,B两点，问是否存在这样的直线l，使得AMMB？若存在，求出l的方程，若不存在，请说明理由。（8）已C1的中心和抛物线C的顶点都在坐标原点O，C和C有公共焦点F，点F在212知椭圆x轴正半轴上，且C的长轴长、短轴长及点F到C右准线的距离成等比数列。11（1）当C的准线与C1的右准线间的距离为15时，求C及C的方程；21236（2）设过点F且斜率为1的直线l交C1于P,Q两点，交C2于M,N两点。当PQ时，7求MN的值。22xy（9）如图221(ab0)的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．ab，椭
5、圆（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A，B两点．若直线l绕点F任意转动，恒有yl222OAOBAB，求a的取值范围．AOFxB（10）设椭圆中心在坐标原A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线ykx(k0)与AB相点，交于点D，与椭圆相交于E、F两点．uuuruuur（1）若ED6DF，求k的值；（2）求四边形AEBF面积的最大值．（11）已知C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在椭圆x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距
6、离成等比数列。（1）当C2的准线与C1的右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；36（2）设过点F且斜率为1的直线l交C1于P,Q两点，交C2于M,N两点。当PQ7时，求MN的值。22xy第3页共4页（12）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆1的顶点，过坐标原42第4页共4页的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB（13）平面内与两
7、A1(a,0)，A2(a,0)(a（1）连续的斜率之定点积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．•求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系；•当m1时，对应的曲线为C；对给定的m(1,0)U(0,)，对应的曲线为C，12设F1、F2是C2的两个焦点。试问：在C1撒谎个，是否存在点N，使得△F1NF2的面积2S
8、m
9、a。若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由。x2y232（14）如图7，C1:1(ab0)的离心率，x轴被曲线C2:yxb截得22椭圆ab2的线段长等于C1的长半轴长。1.求C1，
10、C2的方程；2.设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E．（
