2020版导数及其应用测试题(有详细答案) .docx

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1、兴国三中高二数学（文）期末复习题《导数及其应用》命题：高二数学备课组一、选择题1.f(x0)0是函数fx在点x0处取极值的:A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件22、设曲线yx1在(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数yg(x)cosx的部分图象可以为点yyyyOxOxOxOxA.B.C.D.π23．在曲线y＝x上切线的倾斜角为的点是()41111A．(0,0)B．(2,4)C.，D.，4162424.若曲线y＝x＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．

2、a＝－1，b＝－1325．函数f(x)＝x＋ax＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．513226.已知三次函数f(x)＝x－(4m－1)x＋(15m－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值3范围是()A．m<2或m>4B．－4

3、的定义域为a,b，导函数fx在a,b内的图像如图所示，则函数fx在a,b内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f'(x)，f'(0)0，对于任意实数x都有f(x)0，则第1页（共8页）f(1)的最小值为f'(0)53A．3B．C．2D．22二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）sinx11.函数y的导数为x32212、已知函数f(x)xaxbxa在x=1处有极值为10，则f(2)等于.13．函数yx2cosx在区间[0,]上的最大值是2314．已知函数f(x)xax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是15.已知

4、函数f(x)是定义在R上的奇函f(1)0，xf(x)f(x)0（x0），则不等式2数，x2xf(x)0的解集是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0

5、取值范围.19.已知x1是函32f(x)mx3(m1)xnx1的一个极值点，其m,nR,m0数中（1）求m与n的关系式；（2）求f(x)的单调区间；（3）当x[1,1]，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。第3页（共8页）220.已知函数f(x)lnxaxbx.（I）当a1时，若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1x2)两点，且AB的中点为C(x0,0)，求证：f'(x0)0.2x21.已知函数f(x),g(x)2alnx(e为自然对数的底数）e（1）求F(x)f(

6、x)g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数a，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。第4页（共8页）兴国三中高二数学（文）期末复习《导数及其应用》参考答案一、选择题：题号12345678910答案BADADDDBAC二、填空题：xcosxsinx11.y'2；12.1813.3；14.{a

7、a0}；15.(1,0)(1,)x6三、解答题π16.[解析]f′(x)＝cosx＋sinx＋1＝2sin(x＋)＋1(0

8、，即sin(x＋)＝－，423解之得x＝π或x＝π.2x，f′(x)以及f(x)变化情况如下表：333π，2π)x(0，π)π(π，π)π(222f′(x)＋0－0＋3πf(x)递增π＋2递减递增233∴f(x)的单调增区间为(0，π和)(π，2π单)调减区间为(π，π．)2233πf极大(x)＝f(π＝)π＋2，f极小(x)＝f(π＝).22217.解：（Ⅰ）f(x）3x3，所以f(2)9.2（Ⅱ）f(x)3x3，解f(x)0，得x1或x1.解f(x)0，得1x1.所以(,1)