自动控制原理 复习大纲

《自动控制原理 复习大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章自动控制系统的数学模型2.1控制系统的微分方程2.2控制系统的传递函数2.3方块图2.4控制系统的信号流图控制系统的数学模型一、定义控制系统的数学模型是描述系统中各元件的特性以及各种信号（变量）的传递和转换关系的数学关系式。二、形式时域：微分方程差分方程状态空间模型频域：传递函数方块图频率特性微分方程微分方程是描述各种控制系统最基本的数学工具，也是各种数学模型的基础。建立微分方程的步骤1、首先应对实际的物理系统作一些理想化的假设，忽略一些次要因素。2、然后从输入端开始，依次写出控制系统中各元件的微分方程。3、最后，选定系统的输入量和输出量，将各元件的微分方程联立起来，消去中间变量，得到输

2、出量与输入量的关系，就是控制系统的微分方程。机械系统，电路系统，机电系统1.传递函数定义零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数设：输入----r(t)，输出----y(t)，则传递函数：式中：Y(s)=L[y(t)]——输出量的拉氏变换式R(s)=L[r(t)]——输入量的拉氏变换式。那么：Y(s)=R(s)G(s)控制系统的时间响应y(t)等于Y(s)的拉氏反变换：几种典型环节的传递函数（比例，惯性等）。控制系统的结构图控制系统的结构图：描述系统各组成元部件之间信号传递的数字图形。特点：（1）不需要使用消元法（2）能直接反映中间变量。一、结构图的组成（1）信号线：

3、带有箭头的直线。箭头表示信号的传递方向，线上标记信号的时间函数或象函数；（2）引出点（测量点）：信号引出或测量的位置。从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同；（3）比较点（综合点）：对两个以上的信号进行加减运算。用“+”、“-”表示，“+”有时可省略；（4）方框（环节）：表示方框的输出信号与输入信号之间的传递关系。方框中写入元部件或系统的传递函数。三、结构图的等效变换一个复杂的系统结构图经过等效变换为一个方框可直接得到本身的传递函数。1、等效变换：变换前后，系统输入输出总的数学关系保持不变。等效变换原则：（1）变换前后前向通路中传递函数的乘积保持不变；（2）变换前后回路中传递函数的乘积保

4、持不变。2、结构图中方框之间的三种连接形式(串联,并联,反馈连接)（1）串联连接：前一个方框的输出是后一个方框的输入；二、建立结构图的步骤（1）建立系统各元部件的微分方程；（2）对各微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图；（3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来；置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，得到系统的结构图。（2）并联连接：两个或两个以上的方框有相同的输入量，而输出量为每个方框输出量的代数和；（3）反馈连接：3、等效变换法则（1）串联方框的等效变换（2）并联方框的等效变换（3）反馈方框的等效变换证明：（4）比较点和引出点的移动1）比较点前移（逆着信号线的指向

5、移动）证明：2）比较点后移3）相邻比较点之间的移动4）引出点前移5）引出点后移6）相邻引出点之间的移动7）比较点和引出点交换位置（5）负号在支路上的移动例化简下面的结构图，并求传递函数解：引出点后移信号流图1、信号流图的概念信号流图：由节点和支路组成的信号传递网络，是一种表示一组联立线性代数方程的图。例如：2、几个术语节点：用来表示变量或信号的点，用“。”表示。支路增益：两个节点之间的增益。支路：连接两个节点的定向线段，具有一定的增益。（乘法器）输入节点（源节点）：只有输出支路的节点，对应于自变量。输出节点（阱节点）：只有输入支路的节点，对应于因变量。混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。

6、通路：沿支路箭头方向而穿过各相连支路的途径。前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路。前向通路增益：前向通路中各支路增益的乘积。回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路。回路增益：回路中各支路增益的乘积。不接触回路：如果回路之间没有公共节点，称它们为不接触回路。3、信号流图的性质（1）节点表示的变量是所有流向该节点的信号之和，而从同一节点流向各支路信号，均用该节点变量表示；（2）支路表示了一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿着支路的箭头方向传递，而没有相反的关系；（3）在混合节点上，增加一条具有单位增益的支路，可把混合节点变为输出节点

7、，即分离出系统的输出变量;注意：用这种方法不能将混合节点变为输入节点。（4）对于给定系统，信号流图不是唯一的；（5）信号流图只适用于线性系统。4、信号流图的绘制（1）由系统微分方程绘制信号流图S域的代数方程组拉氏变换系统的微分方程组信号流图(2）由系统结构图绘制信号流图结构图与信号流图的对应关系1)结构图的信号线对应于信号流图的节点、方框对应于支路和支路增益；2）结构图输入端和输出端对应于信号流图