湖南省常德市2019—2020学年高一上学期数学期末考试及答案.doc

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1、2019年普通高中一年级第一学期期末数学试题卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试内容为必修1、必修4全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则∩()A、B、C、D、2、函数的最小正周期为（）A、B、C、D、3、函数的定义域为（）A、B、C、D、4

2、、在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形5、设，则（）A、B、C、D、6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度7、已知且与的夹角为，则（）A、12B、6C、D、8、中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成.（如图）设制作扇子的扇形面积为，圆面中剪丢部分的面积为，当时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为（）A、B、C、

3、D、9、函数的一个零点所在的区间是（）A、B、C、D、10、已知函数是奇函数，且当时，，若当时，恒成立，则的最小值为（）A、B、C、D、11、函数，（）的部分图象如图所示，则（）A、B、C、D、12、已知函数若关于的方程有四个不同的实数解且满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、.14、已知则.15、依法纳税是每一个公民应尽的职责和义务，国家规定个人稿费纳税办法为不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元按全部稿费的1

4、1%纳税.某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为元.16、函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称在上为非减函数.设在上为非减函数，且满足：①;②;③.则：（ⅰ）；（ⅱ）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）已知集合，.（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值.18、（本小题满分12分）已知向量向量（1）求向量的坐标；（2）若，求实数的值.19、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）求不等式的解集.20、（本小题满分12分）已知向量,向量（

5、1）若,求角的值；（2）求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最大值及单调递增区间；（2）若为函数的一个零点，求的值.22、（本小题满分12分）已知函数.（1）若为偶函数，求实数的值；（2）当时，求函数的零点；（3）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.2019年普通高中一年级第一学期期末数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BADDCADBBAAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．16．（2分）；（

6、3分）.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、解：（1）;.................……………………5分(2)..........................………………10分18、解：（1）;…………6分(2)由。…………12分19、解：(1).................……………………6分(2)当.................………………9分当..................……………………11分…………12分20、解：（1）；………6分………8分………10

7、分的取值范围为。………12分21、解：（1），………………3分由得的单调递增区间为.…………6分(2)由（1）及题意得…….……8分又故.………12分22、解：（1）；………………3分（2）当,……..……5分当综上：函数的零点为;……………7分(3)当；当,若.故……………………9分由,由综上述知，的取值范围为.………….……12分