苏教版高中数学必修三教案：2.1.1简单随机抽样.docx

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1、2.1.1简单随机抽样江苏省姜堰中学周媛媛教学目标：1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；3．感受抽样统计的重要性和必要性．教学重点：1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．教学难点：对样本随机性的正确理解．[来源学:_科_网Z_X_X_K]教学方法：1．了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性．[来源:]2．掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．教学过程：一、问题情境情境1：假设你作为

2、一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一第1页部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的基本

3、思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（1）简单随机抽样的概念．一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．说明：简单随机抽样必须具备下列特点：1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的．[来源:

4、]2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N．3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的．4）简单随机抽样是一种不放回的抽样．5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n．N（2）简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？第2页1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．一般步骤：①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写

5、在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．说明：将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等；当总体个数不多时，适宜采用．2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法．一般步骤：①将个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；[来源:ZXXK]③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．随机数表的制作：（1）

6、抽签法（2）抛掷骰子法（3）计算机生成法四、数学运用例1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．第3页例2某工人加工一种100件，了了解种的直径，要从中抽取10件在同一条件下量，如何采用随机抽的方法抽取本？解法1：（抽法）将100件号1，2，⋯，100，并做好大小、形状相同的号，分写上100个数，将些号放在一起，行均匀拌，接着抽取10

7、个号，然后量个10个号的的直径．解法2：（随机数表法）将100件号00，01，⋯，99，在随机数表中定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，取10个68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，10件即所要抽取的本．2．：本第46第1，2．五、要点与方法小[来源:]1．随机抽的特征：每个个体入的可能性都相等，均n；N2．抽法、随机数表法的缺点及一般步．第4页