第2章 模拟信号的数字化传输.ppt

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1、第二章模拟信号的数字化传输模拟信号在数字系统中的传输：模数转换(A/D)数字传输数模转换(D/A)A/D变换：抽样量化编码知识点1：抽样定理知识点2：抽样后信号的恢复知识点3：脉冲振幅调制（PAM）第一节模拟信号数字化传输的基本原理低通抽样定理带通抽样定理平顶抽样自然抽样内容：应该如何抽样才能由抽样后的信号无失真的恢复出抽样前的信号。前提：理想抽样（用来抽样的是周期冲激序列）知识点1：抽样定理信号的理想抽样对信号m(t)的抽样过程在理论上可以抽象为：将周期等于Ts的单位强度的冲激序列δTs(t)与信号m(t)的相乘。时域表达式：ms(t)=m(nTs)δT

2、s(t－nTs)(2-1)频域表达式：Ms（f）=(1/Ts)M(f－nfs)(2-5)上式表明，抽样信号ms(t)的频谱Ms（f）是原连续时间信号的频谱M（f）以抽样频率fs为间隔的周期延拓（相差系数1/Ts）,即Ms(f)中包含了M(f)的全部信息。抽样信号频谱：①M(f)搬移到nfs处②幅度降为原来的1/Ts图2-1低通信号的抽样及其波形频谱示意图a）连续时间信号的波形b）连续时间信号的频谱c）冲激序列的波形d）冲激序列的频谱e）抽样信号的波形f）抽样信号的频谱g）连续时间信号的重建一、低通信号抽样定理(重点)一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t

3、)，如果以fs≥2fH的抽样速率进行均匀抽样，则m(t)可以由抽样后的信号ms(t)完全地确定。m(t)是低通信号，抽样后的信号ms(t)为已抽样信号。奈奎斯特速率：抽样定理中的最小抽样速率2fH；奈奎斯特间隔：最大抽样间隔1/(2fH)。奈奎斯特速率是抽样信号频谱不产生重叠的最低抽样速率；奈奎斯特间隔是抽样信号频谱不产生重叠的最大抽样间隔。频带限制在fL(信号的最低频率)与fH(信号的最高频率)之间的带通型连续信号（通常fL＞fH-fL），频谱不发生混叠的抽样速率Fs，应满足的条件为2B（1+K/N）≤Fs≤2B［1+K/（N-1）］(2-12)二、带通信号的抽

4、样(重点)B=fH-fL为带通信号的带宽;N为fH／B的最大整数，即fH／B=N+K,0≤K<1，显然这时的抽样速率可以低于2fH。如要求抽样信号频谱中原始信号频带与相邻边带之间的频带间隔相等（即恰好不重叠），则可按下式选择Fs(2-13)结论：1)当fH=NB时(K=0),抽样速率Fs=2B。2)当fH=NB+KB时（N为正整数，0＜K＜1），按照公式(2-12)或(2-13)计算抽样速率Fs。3）当N很大（如高频窄带信号）时，Fs≈2B。4）当抽样速率Fs≥2fH时，一定满足频谱不混叠要求。例2-1试求下列带通信号的无失真抽样速率Fs1)信号频率范围为2～2.

5、5MHz2)信号频率范围为312～552kHz解：1）已知fL=2MHz，fH=2.5MHz，信号带宽B=fH-fL=（2.5-2）MHz=0.5MHz，fH/B=N+K=5,N=5,K=0,属于结论中的情况1),所以：Fs=2B=2×0.5MHz=1MHz。2）已知fL=312kHz，fH=552kHz，信号带宽B=fH-fL=（552-312）kHz=240kHz，fH/B=N+K=2.3,N=2,K=0.3,属于结论中的情况2)，由式（2-12）可得不出现频谱混叠的抽样速率范围为552kHz≤Fs≤624kHz；如进一步要求抽样信号频谱中原始信号频带与相邻边

6、带之间的频带间隔相等，则按式（2-13）求得kHz知识点2：抽样信号的恢复满足抽样定理抽样信号频谱不混叠滤波器恢复信号理想低通信号：满足fs≥2fH的条件，可以利用截止频率为fc[这里，fH≤fc≤（fs－fH）]的理想低通滤波器从抽样信号的频谱中取出原信号的频谱。抽样频率小于奈奎斯特速率，搬移后的频谱就会出现重叠，无法从Ms(f)中恢复出M(f)。Ts，

7、f

8、≤fc0，其它时域冲激响应：h(t)=（2Tsfc）Sa（2πfct）式中抽样函数：Sa（2πfct）=sin（2πfct）/（2πfct）H（f）=理想低通滤波器的传输函数（假定时延为零）为低通滤波后

9、的频谱为：H（f）Ms（f）=M（f）（2-9）低通滤波后时域：m(nTs)Sa[2pfc(t－nTs)]（2-11）m(t)=理想带通信号：满足带通信号抽样定理，可以利用理想带通滤波器从抽样信号的频谱中取出原信号的频谱。否则，搬移后的频谱就会出现重叠，无法从Ms(f)中恢复出M(f)。传统的调制：采用连续振荡的正弦型信号作为载波，其主要目的是把通常含有较低频谱分量的原始信号（或基带信号），搬移到合适的频段上去，使之能与实际传输信道相适应，同时又能防止相互干扰，实现频分多路复用。脉冲调制：以时间上离散的脉冲序列作为载波，用基带信号去改变脉冲的某些参数。它不但可以实

10、现频率的搬