初中函数知识汇总.docx

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1、初中函数知识汇总初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法。一、一次函数1.定义：在定义中应注意的问题y=kx+b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。2.图象及其性质(1)形状、直线(4)当b>0时直线与y轴交于原点上方;当b<0时，直线与y轴交于原点的下方。(5)当b=0时，y=kx(k≠0)为正比例函数，其图象是一过原点的直线。(6)二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的

2、交点的坐标即为所对应方程组的解。3.应用：要点是(1)会通过图象得信息;(2)能根据题目中所给的信息写出表达式。(二)反比例函数1.定义：2.图象及其性质：(4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为

3、k

4、。第1页二、二次函数1.定义：应注意的问题(1)在表达式y=ax2+bx+c中(a、b、c为常数且a≠0)(2)二次项指数一定为22.图象：抛物线3.图象的性质：分五种情况可用表格来说明4.应用：(1)最大面积;(2)最大利润;(3)其它平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角

5、坐标系1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应;2.各象限点的坐标的符号;3.坐标轴上的点的坐标特征.二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.2.自变量的取值范围：(1)使解析式有意义(2)实际问题具有实际意义3.函数的表示方法;(1)解析法(2)列表法(3)图象法第2页【思想方法】数形结合一次函数图象和性质反比例函数图象和性质二次函数图象和性质锐角三角函数【思想方法】1.常用解题方法--设k法第3页