八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质（第2课时）练习2（新版）湘教版.docx

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1、第2课时平行四边形的对角线的性质要点感知平行四边形的对角线互相__________.预习练习1-1平行四边形的对角线一定具有的性质是()A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等1-2如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=14，AB=10，则△OAB的周长为__________.知识点平行四边形的对角线互相平分1.如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是()A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC第1题图第2题图第3题图2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至

2、△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.464.已知□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB的长度为()A.11cmB.15cmC.18cmD.19cm5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于__________.6.若点O为□ABCD的对角线AC与

3、BD的交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=__________cm.7.在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=3，BO=5，则CD=__________，AD=__________.8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证：△AOE≌△COF.9.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求△AOB的面积.10.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

4、AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长是()A.8B.9C.10D.11第10题图第11题图第12题图11.如图所示，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是()A.10＜m＜12B.2＜m＜22C.1＜m＜11D.5＜m＜612.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为()A.16B.14C.12D.1013.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的

5、面积为__________.14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.15.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，△OCD的周长为18cm，求AB的长.16.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长.17.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有__________组

6、；(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？参考答案要点感知平分预习练习1-1B1-2211.C2.B3.C4.D5.36.227.428.证明：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中，∵∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA）.9.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，∴△CON≌△AOM（ASA）.∴

7、S△AOD=4+2=6.又∵OB=OD，∴S△AOB=S△AOD=6.10.C11.C12.C13.414.△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB.下面证明△AOB≌△COD.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD(SAS).15.∵AC+BD=20cm，∴OC+OD=10cm.又∵OC+OD+CD=18cm，∴CD=8cm.∴AB=CD=8cm.16.∵AB⊥AC，∠DAC=45°，∴AB=AC=2.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=A

8、C=1.在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=，∴BD=2BO=2.17.（1）无数(2)作图的时候要首先找到对角线的交点