湖南省第二中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

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1、整理于网络可修改湖南省武冈市第二中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题（无答案）时量：150分钟　满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1、已知命题，总有，则为（　　）A、，使得B、，使得C、，总有D、，总有2、若为实数，则下列命题错误的是（　　）A、若，则B、若，则C、若，则D、，则3、若，则不等式的解集是（　　）A、B、C、D、4、已知椭圆的离心率为，则（　　）A、B、C、D、5、设，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（　　）A、B、C、D、

2、7、下列函数中，最小值为4的是（　　）A、B、C、D、-4-整理于网络可修改8、已知椭圆的左、右焦点，离心率，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（　　）A、B、C、D、9、已知双曲线的两个焦点为为双曲线右支上一点，若，则的面积为（　　）A、48B、24C、12D、610、若不等式对一切成立，则实数的最小值为（　　）A、0B、－2C、－D、－311、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（　　）A、B、C、D、12、已知O为坐标原点，F是椭圆的左焦点，A、B分别为C的左、右顶点，P为C上的一点，则PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，若直线BM经过

3、OE的中点，则C的离心率为（　　）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题若，则的否命题是　　　　。14、设动点P到A（－5,0）的距离与它到B（5,0）的距离之差等于6，则P点的轨迹方程是　　　　　　　　　　　。15、若过椭圆内一点（2,1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程为　　　　。16、已知动点在椭圆上，若点A的坐标为（3,0），，且，则的最小值为　　　　　。-4-整理于网络可修改三、解答题（70分）17、（10分）已知p：方程有两个不相等的负实数根；q：不等式的解集为R，若“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围。18、（12分）已知是一个等差数列，

4、且。（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。19、（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知。（1）求角B；（2）若，求△ABC面积的最大值。20、（12分）如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且

5、DM

6、＝

7、DP

8、，当点P在圆上运动时。（1）求点M的轨迹方程；（2）过点斜率为1的直线与轨迹C交于A、B两点，求弦AB的长。21、（12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为万元，当年产量不足80千件时，；当年产量不小于80千件时，。每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量(

9、千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少干件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？-4-整理于网络可修改22、（12分）已知椭圆的离心率为，且过点，若点在椭圆上，则点称为点M的一个“椭点”。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且A、B两点的“椭点”分别为P、Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由。-4-