湖南省第一中学、娄底三中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、整理于网络可修改湖南省邵东县第一中学、娄底三中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题时量：120分钟分值：150分一、单选题（每题5分）1．函数的定义域为）（）A．B．C．D．2．已知函数，则（）A．-5B．5C．D．3．设是不共线的两个向量，已知，，则()A．三点共线B．三点共线C．三点共线D．三点共线4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.5．根据如下样本数据得到的回归方程为.若＝7.9，则x每增加1个单位，y就(　　)x34567y4.02.50.50.52.0-17-整理于网络可修改A.增加1.4个单位B.减少1

2、.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位6．在中，则（）A．B．C．D．或7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中应填入的条件可以是（）A．B．C．D．8．已知数列满足，，则（　　）A.B.C.D.9．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中阴影部分)中的概率是()A.B.C.D.10．在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列图象中可能正确的是（）A．B．C．D．11．已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．-17-整理于网络可修改12．锐角中，角，，的对边分别为，，，且满

3、足，函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．在中，，，面积为，则边长=_________.14．假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号_______．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286

4、73580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795415．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．16．设锐角三个内角所对的边分别为,若，，则的取值范围为__________．三、解答题17．（10分）已知函数.（1）求的最小正周期及函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的取值范围.18．（10分）已知数列是等比数列，公比，若，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.-17-整理于网络可修

5、改19．（12分）如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；(2)求证：AC⊥EF.20．（12分）某小区内有一块以为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内且在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设.（1）求的长（用表示）；（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？21．

6、（13分）已知二次函数的图象与轴交于点,图象关于对称,且.（1）求的解析式;（2）是否存在实数,使的定义域与值域分别是,若存在,求出-17-整理于网络可修改的值；若不存在,请说明理由.22．（13分）设数列的前项和为，已知（），且.（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，且证明；-17-整理于网络可修改一、单选题1．函数的定义域为A．B．C．D．【答案】B2．已知函数，则（）A．-5B．5C．D．【答案】B3．设是不共线的两个向量，已知，，则()A．三点共线B．三点共线C．三点共线D．三点共线【答案】D4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积

7、为（）A.B.C.D.【答案】A5．根据如下样本数据得到的回归方程为.若＝7.9，则x每增加1个单位，y就(　　)x34567-17-整理于网络可修改y4.02.50.50.52.0A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位【答案】D6．在中，则（）A．B．C．D．或【答案】D7．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中应填入的条件可以是（）A．B．C．D．【答案】C8．已知数列满足，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B9．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中阴影部分)中的概率是

8、()-17