广东省华南师范大学附属中学2020届高三数学月考试题（三）理（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改广东省华南师范大学附属中学2020届高三数学月考试题（三）理（含解析）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号等填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.回答第Ⅱ卷时，用黑色钢笔或签字笔将答案写在答卷上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每

2、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知复数，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数乘法和除法运算法则可求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查复数的乘法和除法混合运算，属于基础题.2.设集合A={5，，a-b}，B={b，a+b，-1}，若A∩B={2，-1}，则A∪B=（　　）A.B.2，C.3，D.2，3，【答案】D-24-整理于网络可修改【解析】【分析】根据A∩B＝{2，－1}，得或，求得代入集合B中检验，即可求得结果.【详解】A∩B＝{2，－1}，，或，解得或（1）当时，满足题意，（2）当时，不满足集合元素的特征，舍去综上故选D

3、.【点睛】本题考查集合中元素的特征，根据题意由其中一个集合条件解出未知数，代入另一个集合检验是常用的解题思路，考查了分类讨论思想，属于基础题.3.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为直线在平面内，直线在平面内，且，若，根据面面垂直的性质定理，一定有；反之，当，若时，不一定成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.考点：1、充分条件与必要条件；2、面面垂直的判定与性质.4.若，则下列四个不等式恒成立的是（）-24-整理于网络可修改A

4、.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由不等式可得，依次验证各个选项可得结果.【详解】，，，可知错误；，，正确.故选：【点睛】本题考查根据不等式的性质比较大小的问题，属于基础题.5.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线（）A.有且仅有零条B.有且仅有一条C.有且仅有两条D.有且仅有四条【答案】B【解析】【分析】根据与抛物线的通径长相等可确定这样的直线有且仅有一条.【详解】由抛物线方程知其通径长为：由抛物线焦点弦公式可知：，与通径长相等这样的直线有且仅有一条故选：【点睛】本题考查抛物线中焦点弦的相关问题，涉及到抛物线焦点弦长的求解，

5、需明确焦点弦中最短的为通径.6.如图，在三棱锥中，，，平面，为中点，则与平面所成的角为（）-24-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取中点，由线面垂直性质可得，由三角形中位线性质可得，从而根据线面垂直判定定理证得平面，由线面角定义可知为所求角；利用等腰三角形性质可求得结果.【详解】取中点，连接平面，平面分别为中点，又平面，平面即为与平面所成角，为中点，即与平面所成角为故选：-24-整理于网络可修改【点睛】本题考查直线与平面所成角的求解问题，关键是能够结合线面垂直性质与判定定理、三角形中位线的性质，在图形中找到垂直关系，从而确定直线与平面所成角.7.函

6、数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数是定义在上的偶函数，排除A、B项；又，排除C，综上，函数大致的图象应为D项，故选D.8.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是()A.[-1，+∞]B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【答案】C【解析】由题意可知，在上恒成立，即在上恒成立，由于，所以，故Ｃ为正确答案．9.已知为锐角，，则的值为（）-24-整理于网络可修改A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】根据可得到，从而确定，由同角三角函数可求解出和，利用两角和差正弦公式可求得结果.【详解】且锐角又，又故选：【点睛】本题考查利

7、用两角和差正弦公式求解三角函数值的问题，关键是能将所求角利用已知角配凑出来，进而利用公式进行求解；易错点是在求解同角三角函数值时，未将角的范围确定准确，造成三角函数值的符号求解错误.10.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则角（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】分析：由正弦定理得，即，又由，得，所以或，分类讨论即可求解角的大小.-24-整理于网络可修改详解：因为，由正弦定理得，即，由，得，所以或，当时，；当时，由余弦定理得，所以，综上所述：或.点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角