第2章电路的暂态分析.ppt

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1、第2章电路的瞬态分析第2章目录2.1瞬态分析的基本概念2.4RC电路的瞬态分析2.2储能元件2.5RL电路的瞬态分析2.6一阶电路瞬态分析的三要素法2.3换路定律2.1暂态分析的基本概念稳定状态（稳态）电路的结构和参数一定时，电路中电压、电流不变，电路的这种工作状态称为稳态。换路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。暂态电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态有一个过渡过程，这个过渡过程所处的状态称为过渡状态，简称暂态。第2章21iuCqqC=qu（伏）V库仑（C）

2、法拉（F）若电路的某一部分只具有储存电场能量的性质时，称它为理想电容元件。若C为大于零的常数,则称为线性电容。第2章22电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数有关。C=SdS—极板面积(m2)d—板间距离(m)—介电常数(F/m)符号C(一)电容2.2储能元件iC=qu=Cdtdup=ui=CudtduWc=12Cu2uCi=dtdq瞬时功率电压电流关系P>0，C把电能转换为电场能，吸收功率。P<0，C把电场能转换为电能，放出功率。储存的电场能在直流稳态时，I=0电容隔直流。C为储能元件第

3、2章22∫–1Cidt=u=t∫–1Cidt+0∫01Cidtt=u0+01Cidtt∫+–(一)电容电容串联C2CC1=+等效电容第2章22(一)电容uC1+–C2u1u2+––+电压分配关系电容并联uC1+–C2等效电容u1=C1C2+uC2u2=C1C2+uC1=C1C11+C11eddt

4、e

5、=若感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则，则ddte=当通过线圈的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势，其大小等于磁通的变化率，即：单位：e—伏(V)t—秒(S)—韦伯(W

6、b)当的正值增加，即ddt>0，e为负值，即其实际方向与参考方向相反。当的正值减小，即ddt<0，e为正值，即其实际方向与参考方向相同。第2章22(二)电感i=N=LiL=i（安）A韦伯（Wb）亨利（H）若电路的某一部分只具有储存磁场能量的性质称它为理想电感元件。若L为大于零的常数则称为线性电感N电感磁链第2章22+–u线圈的电感与线圈的尺寸匝数及介质的导磁性能等有关。一密绕的长线圈L=SN2lS—横截面积(m2)l—长度(m)N—匝数(Wb)—磁导率(H/m)符号L(二)电感p

7、=ui=LidtdiWL=12Li2e=dtdu=Ldtdi=Ldtdi瞬时功率电压电流关系P>0，L把电能转换为磁场能，吸收功率。P<0，L把磁场能转换为电能，放出功率。储存的磁场能在直流稳态时，电感相当于短路。L为储能元件第2章22=Liu+e=0∫–1Ludt=i=t∫–1Ludt+0∫01Ludtt=i0+01Ludtt∫iu+–e+–L(二)电感无互感存在时等效电感为串联第2章22(二)电感L1L2L2L1并联L2LL1=+=L1L11+L11电路产生暂态过程的原因:iL(0+)

8、=iL(0-)uC(0+)=uC(0-)电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即在换路瞬间电感的电流iL和电容的电压uC不能跃变。换路定律:第2章232.3换路定律设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。则换路定律用公式表示为：电感元件的储能WL=12LiL2不能跃变WC=12CuC2电容元件的储能不能跃变暂态过程初始值的确定的步骤:(1)作出t=0-的等效电路,在t=0-的等效电路中,求出iL(0-)和uC(0-)。第2章2

9、30短路U00断路I0(2)作出t=0+的等效电路U0+–I0uct=0–t=0+iL+–（3）在t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。暂态过程在直流激励下稳态值的确定t=时电容相当于断路,电感相当于短路。例2--1已知iL(0-)=0,uC(0-)=0,试求S闭合瞬间,电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路为uC(0+)=uC(0–)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)=iL(0–)=0UUR1u1(0+)=i1(0+)R1=Uu2(0+)=0uL(0+)=U解：S

10、CLR2R1+-t=0第2章2.3根据换路定律及已知条件可知，iL(0+)=iL(0–)=0uC(0+)u2(0+)+-R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)+-u1(0+)i1(0+)+-++--U电路中各电压电流的初始值为iL(t)+uC(t)例2--2已知US=5V，IS=5A，R=5。开关S断开前电路已稳定。求S断开后R、C、L的电压和电流的初始值和稳态值。SCLR+iRiLiCISUS设待求的各电压、电流参考方向如图所示1.求初始值作