吉林省白城市通榆县第一中学2019届高三数学上学期期中试题理含解析【含答案】.doc

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1、吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。其中第Ⅰ卷满分60分，第Ⅱ卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设集合.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．【详解】集合A={1，2，4}，B={x

2、x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3，即有B={

3、x

4、x2﹣4x+3=0}={1，3}．故答案为：C【点睛】本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．2.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于选项A，,所以该命题是真命题；对于选项B,,所以该命题是真命题；对于选项C,,，所以该命题是真命题；对于选项D,是假命题，因为.故答案为：D【点睛】本题主要考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3.已知点A(－1,0)，B

5、(1,3)，向量＝(2k－1,2)，若⊥，则实数k的值为(　　)A.－2B.－1C.1D.2【答案】B【解析】【分析】先求出的坐标，再利用求出k的值.【详解】由题得，因为⊥，所以故答案为：B【点睛】（1）本题主要考查向量的坐标运算和向量垂直的坐标表示，考查数量积，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)设=,=，则.4.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）：，：，：的共轭复数为，：的虚部为.A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据，即可判断出结果详解：：，：，：的共轭复数为，：的虚部为故选点睛：本题主

6、要考查的是复数的基本概念，属于基础题，解题的时候要认真审题，运用复数除法法则仔细解答。5.已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：：，：或，∴是是充分不必要条件，故选A．考点：1．解不等式；2充分必要条件．6.设实数，则（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜a=log32＜1，b=log0.84＜0，c=20.5＞1，∴c＞a＞b

7、，故答案为：D【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.如果向量＝(k,1)与＝(6，k＋1)共线且方向相反，那么k的值为(　　)A.－3B.2C.－D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得（k，1）=λ（6，k+1），λ＜0，即k=6λ，1=（k+1）λ，解得k值．【详解】∵向量与共线且方向相反，∴（k，1）=λ（6，k+1），λ＜0，∴k=6λ，1=（k+1）λ，解得k=﹣3，故答案为：A【点睛】（1）本题主要考查向量的运算和共线向量的坐标表示，意在考查学生对这些知识的掌握水平

8、和分析推理计算能力.(2)本题不要漏掉了方向相反这个条件.8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　　)A.2＋B.4＋C.2＋2D.5【答案】C【解析】解：该几何体是棱长分别为的长方体中的三棱锥：，其中：，该几何体的表面积为：.本题选择B选项.点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.视频9.已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则(　　)A.最大值为8B.是定值6C.最

9、小值为2D.与P的位置有关【答案】B【解析】【分析】先设=，=，=t，然后用和表示出，再由=+将=、=t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．【详解】设===t则=﹣=﹣，2=4=2•=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t,+=+,•﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚•﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故答案为：B【点睛】本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练

10、习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．10.函数f(x)＝的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由于故此函数是偶函数，排除C、D；又当时，满足，故选A．11.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的