四川省广元市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量监测试题含解析【含答案】.doc

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1、四川省广元市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量监测试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，只要求解出两集合元素的公共部分即可．【详解】∵，，，∴A∩B＝{2，4}故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，属于基础题.2.不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数y＝2x在R上的单调性，得出关于x的不等式

2、2x﹣7<4x﹣1，解此不等式，从而得出不等式的解集；【详解】因为y＝2x在R上是增函数，，所以2x﹣7<4x﹣1，即x>﹣3所以不等式的解集是{x

3、x>﹣3}，故选D.【点睛】本题主要考查指数函数单调性的应用、不等式的解法，考查化归与转化思想，属于基础题．3.()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将15°表示为45°﹣30°，再利用两角差的正弦公式，结合特殊角的三角函数，即可得出答案．【详解】sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45°cos30°﹣cos45°sin30°．故选：C．【点睛

4、】本题考查了两角差的正弦公式与特殊角的三角函数计算问题，是基础题目．4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项中找出奇函数即可，结合选项利用排除法．【详解】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，A：y＝lgx是非奇非偶函数，错误；B：y＝sinx为奇函数，图象关于原点对称，正确；C：y＝cosx为偶函数，图象关于y轴对称，错误；D：y＝

5、x

6、

7、为偶函数，图象关于y轴对称，错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数奇偶性，奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，判断函数的奇偶性时，不但要检验f（﹣x）与f（x）的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验，属于基础题．5.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用对数的真数大于0，底数大于0，且不等于1，列出不等式求解即可．【详解】要使函数有意义，可得，解得2

8、)A.B.1C.-1D.0【答案】D【解析】【分析】直接利用诱导公式化简，结合特殊角三角值求解即可．【详解】＝（﹣cos）．故选D．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，诱导公式的应用，是基础题．7.已知函数是在上单调递增的幂函数，则()A.0或4B.0或2C.0D.2【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义求出m的值，结合幂函数的单调性进行求解即可．【详解】∵f（x）是幂函数，∴（m﹣1）2＝1，得m＝0，或m＝2，∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，∴m2﹣4m+2＞0，则当m＝0时，2＞0成立，当m＝2

9、时，4﹣8+2＝﹣2，不成立，故选C．【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质，根据幂函数的定义求出m的值是解决本题的关键，属于基础题．8.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复合函数的单调性确定函数f（x）的单调递减区间．【详解】设t＝x2﹣2x﹣3，则函数在（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．因为函数在定义域上为减函数，所以由复合函数的单调性性质可知，此函数的单调递减区间是（1，+∞）．故选：D．【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．复合函

10、数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”．9.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先确定函数在（﹣∞，0]上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．【详解】∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴函数在（﹣∞，0]上是增函数∵f（2）＝0，∴f（﹣2）＝0则的解集等价于或∴0x＜2或﹣2＜x＜0故不等式f（x）>0的解

11、集为，故选A.【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查解不等式，属于中档题．10.已知函数，，则函数的零点个数为()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】画出函数y＝lgx的图象和函数y＝sinx的图象，通过判断两个函数图象的交点个数可得函数的零点的个数.【详解】函数＝lgx﹣sinx的零点的个数，即函数y＝lgx的图象和函数y＝sinx的图象的交点个数，如图所示：显然，函数y＝l