江西逝江五校2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题理【含答案】.doc

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1、江西省九江五校2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题理说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线x＋3y－2＝0的倾斜角为A.30°B.150°C.120°D.60°2.总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.23B.21C.35D.323.执行下面的

2、程序框图，则输出S的值为A.B.C.D.4.某运动制衣品牌为了使成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展(单位：厘米)进行测量，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得臂展关于身高的回归直线方程为y＝1.16x－30.75，以下结论中正确的个数为①15名志愿者身高的极差小于臂展的极差；②15名志愿者身高和臂展成正相关关系；③身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米；④可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米.A.1B.2C.3D.45.已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(3，2)，则过点P1(

3、a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是A.3x＋2y－1＝0B.2x＋3y＋1＝0C.3x－2y＋1＝0D.3x＋2y＋1＝06.一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，若该几何体的体积恰好等于一个半径为r的球的体积，则球的半径r＝A.B.C.D.7.圆C：x2＋y2－6x－8y＋9＝0被直线l：ax＋y－1－2a＝0截得的弦长取得最小值时，此时a的值为A.3B.－3C.D.－8.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是线段DB1和A1C上不重合的两个动点，则下列结论中正确的个数是①BC1⊥MN；②点M在侧面D1DCC1上的投影在D1C上；③B1N//CM；④

4、直线BM与直线A1D1为异面直线。A.0B.1C.2D.39.直线ax＋by＝1与圆O：x2＋y2＝1相交，则点M(a，b)与圆O：x2＋y2＝1的位置关系是A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定10.在空间中，下列命题正确的是①平行于同一条直线的两条直线平行；②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b平面α，所以l⊥平面α；③平行于同一个平面的两条直线平行；④垂直于同一个平面的两条直线平行.A.①③④B.①④C.①D.①②③④11.设P是△ABC所在平面α外一点，P在平面α内的射影P'在△ABC内部，且P'为△ABC的内心，则A.点P到三角形的三个顶点A，B，C的距离相等B.点P到三角形的

5、三边AB，BC，AC的距离相等C.点P到三角形的三边AB，BC，AC的中点的距离相等D.三棱锥P－ABC为正三棱锥12.直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有两个公共点，则b的取值范围是A.－1

6、D1中，M，N分别是线段AB1，BC1的中点，以下结论：①直线MN⊥直线AA1；②直线MN//直线A1C1；③直线MN与直线A1D1为异面直线，且夹角为；④MN＝AA1。其中正确命题的编号是。16.若圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为2，则的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：(1)分别求出a，b，x，y的值，并补全频率分布直方图；(2)估计这

7、次环保知识竞赛的平均分；(3)若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到学生的成绩及格的概率有多大？18.(本小题满分12分)已知直线l的方程为(m－1)x＋(m＋3)y＋6－10m＝0，m∈R。(1)求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；(2)若直线l与直线3x－4y＋2＝0平行，求m的值。19.(本小题满分12分)已知直线l：x＋2y－4＝0，圆C的圆心在x轴的负半轴上，半径为，且圆心C