2018届高三数学（理）第二次联考试卷（湖北黄冈中学等八校）.docx

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1、2018届高三数学（理）第二次联考试卷（湖北黄冈中学等八校有答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　鄂南高中　　华师一附中　　黄冈中学　　黄石二中　　荆州中学　　孝感高中　　襄阳四中　　襄阳五中　　2018届高三第二次联考　　理科数学试题　　命题学校：鄂南高中　　命题人：陈佳敏　　审题人：吕　　骥　　审题学校：襄阳四中　　审定人：王启冲　　张婷　　本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。　　★祝考试顺利★　　注意事项：　　．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答

2、题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。　　3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。　　4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。　　5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。　　一、选择题：本题共12

3、小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　．设集合，，则　　A．　　B．　　c．　　D．　　2．若复数满足（为虚数单位），为的共轭复数，则　　A．　　B．2　　c．　　D．3　　3．在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于2的概率为　　A．　　B．　　c．　　D．　　4．已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为　　A．　　B．　　c．　　D．　　5．已知双曲线的离心率为，则的值为　　A．1　　B．　　c．1或　　D．-1　　6．等比数列的前项和，前项和，前项和

4、分别为，则　　A．　　B．　　c．　　D．　　7．执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为　　A．　　B．　　c．　　D．　　8．将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为　　A．　　B．　　c．　　D．　　9．在的展开式中，含项的系数是　　A．119　　B．120　　c．121　　D．720　　0．我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也．”翻译为

5、：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为　　A．　　B．　　c．　　D．　　1．已知椭圆，直线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在直线上，则“//轴”是“直线过线段中点”的　　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　　c．充要条件　　D．既不充分也不必要条件　　2．下列命题为真命题的个数是　　①；　　②；　　③；　　④　　A．1　　B．2　　c．3　　D．4　　二、填空题：本题共4小题，每小

6、题5分，共20分。　　3．平面向量与的夹角为，，则__________．　　4．已知实数满足约束条件，且的最小值为3，则常数__________．　　5．考虑函数与函数的图像关系，计算：__________．　　6．如图所示，在平面四边形中，，，　　为正三角形，则面积的最大值为__________．　　三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。　　（一）必考题：共60分。　　7．（12分）　　若数列的前项和为，首项

7、且　　．　　（1）求数列的通项公式；　　（2）若，令，求数列的前项和．　　18．（12分）　　如图，四边形与均为菱形，，且．　　（1）求证：平面；　　（2）求直线与平面所成角的正弦值．　　　　19．　　某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．　　（1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中的值并估计该市每户居民月平均用电量的值

8、；　　（2）用频率估计概率，利用（1）的结果，假设该市每户居民月平均用电量服从正态分布　　（ⅰ）估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率；　　（ⅱ）利用（ⅰ）的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于　　度之间的户数为，求的分布列及数学期望．　　　　20．（12分）　　如图，圆，，为圆上任