图论的起源ppt课件.ppt

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1、图论的起源什么是图论？－1图论诞生和孕育于民间游戏。创生：1736年瑞士数学家欧拉——图论之父；进展：1936年，匈牙利数学家寇尼希(Konig)发表名著《有限图和无限图理论》1930年，波兰数学家库拉托父斯基(Kulatowsky)证明了平面图可以画在平面上。其后，图论在现代数学、计算机科学、工程技术、优化管理等领域有大用而得以大力发展Konisberg七桥问题(Euler问题)柯尼斯堡七桥问题是图论中的著名问题。这个问题是基于一个现实生活中的事例:位于当时东普鲁士柯尼斯堡(今日俄罗斯加里宁格勒)有一条河，河中心有两个小

2、岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。如何才能在所有桥都恰巧只走一遍的前提下，回到原出发点？一、Konisberg七桥问题(Euler问题)－1如何才能在所有桥都恰巧只走一遍的前提下，回到原出发点?一、Konisberg七桥问题(Euler问题)－2不少数学家都尝试去解析这个事例。而这些解析，最后发展成为了数学中的图论。莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)在1736年圆满地解决了这一问题，证明这种方法并不存在。他在圣彼得堡科学院发表了图论史上第一篇重要文献。欧拉把实际的抽象问题简化为平面上的点与线组合，每一座桥视为一条线

3、，桥所连接的地区视为点。这样若从某点出发后最后再回到这点，则这一点的线数必须是偶数。一、Konisberg七桥问题(Euler问题)－3ACBDACBD如何才能在所有桥都恰巧只走一遍的前提下，回到原出发点?求从图中任一点出发，通过每条边一次，最后回到起点。桥所连接的地区视为点每一座桥视为一条线一、Konisberg七桥问题(Euler问题)－4如果通奇数座桥的地方不止两个，那麽满足要求的路线便不存在了。如果只有两个地方通奇数座桥，则可从其中一地出发可找到经过所有桥的路线。若没有一个地方通奇数座桥，则从任何一地出发，所求的路

4、线都能实现。>>什么是图论？图论是离散数学的分支：图(graph)：是一个离散集和某些两元素子集的集合。数学形象是：纸上画几个顶点，把其中一些点用曲线段或直线连起来。图显示的是点与点之间的二元关系。§1引论－2图论——计算机问题求解的描述工具。实际问题数学模型求解算法（算法）编程实现用大量数据验证抽象求解测试什么是图论？－2图论(GraphicTheory)的分支很多，例如：图论算法图论极值图论网络图论模糊图论代数图论随机图论超图论欧拉生平简介莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler，1707.4.5~1783.9.18

5、)瑞士的数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉出生于瑞士，在那里受教育。他是一位数学神童。作为数学教授，他先后任教于圣彼得堡(1727-1741)和柏林，尔后再返圣彼得堡(1766)。欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，(a+b)n/n=x；所以上帝存在，这是回答！”欧拉的离世也很特别：据说当时正是下午茶时间，正在逗孙儿玩的时候，被一块蛋糕卡在喉头窒息而死。欧拉是第一个使用“函数”一

6、词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y=F(x)(函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。欧拉是有史以来最多产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。莱昂哈德·欧拉