二次函数图像与性质培优题及答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2016/11/2414:57:23一．（共10小）1．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐系中的象可能是（）B．当a=﹣2，函数象与x没有交点C．若a＞0，当x≥1，y随x的增大而减小D．若a＜0，当x≤1，y随x的增大而增大5．如，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的象与x交于点A（1，0），与y的交点B在（0，2）和（0，1）之（不包括两点），称直x=1．下列：①abc＞0②4a+2b+c＞02＜8a④＜a

2、＜⑤b＞c．③4ac﹣b其中含所有正确的是（）A．B．C．D．2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）象上部分点的坐（x，y）列表如下：x⋯﹣3﹣2﹣101y⋯﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11函数象的称是（）A．直x=﹣3B．直x=﹣2C．直x=﹣1D．直x=02+bx+c的象如所示，那么一次函3．二次函数y=ax数y=ax+b的象大致是（）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤6．抛物y=x2+bx+c（其中b，c是常数）点A（2，6⋯），且抛物的称与段y=0（1≤x≤3）有交点，则⋯c的不可能是（）A．4B．6C．8D．107．如是抛物y=ax2+bx+c（a≠0

3、）的部分象，其点坐（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之．下列：2①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b=4a（c﹣n）；④一元二次方程2ax+bx+c=n﹣1有两个不相等的数根．其中正确的个数是（）A．B．A．1B．2C．3D．48．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分象如所示，象点（1，0），称直x=2，下列：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在函C．D．数象上，y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）4．已知函数y=ax2﹣2ax

4、﹣1（a是常数，a≠0），下列=﹣3的两根x1和x2，且x1＜x2，x1＜1＜5＜x2．其正确的是（）中正确的有（）A．当a=1，函数象点（1，1）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．2个B．3个C．4个D．5个9．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y32+5，当m≤x≤n且mn＜010．二次函数y=﹣（x﹣1）时，y的最小值为2

5、m，最大值为2n，则m+n的值为（）A．B．2C．D．二．选择题（共10小题）11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．12．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．14．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．15．a、b

6、、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc（用“＞”或“＜”号填空）16．如图，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=﹣2，则m的值为．17．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．18．抛物线y=x2﹣x+p与x轴相交，其中一个交点坐标是（p，0）．那么该抛物线的顶点坐标是．19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB=2

7、OA，则点C的坐标为．13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且2﹣2x+b的对称轴是直线P=

8、2a+b

9、+

10、3b﹣2c

11、，Q=

12、2a﹣b

13、﹣

14、3b+2c

15、，则P，Q20．二次函数y=xx=．的大小关系是．三．选择题（共6小题）2+mx+3与x轴交于A，B21．如图，已知抛物线y=﹣x两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）求m的及抛物的点坐．（2）点P是抛物称l上的一个点，当PA+PC的最小，求点P的坐．22．已知平面直角坐系xOy中，抛物y=ax

16、2（a+1