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1、最新高考物理动能与动能定理(一)解题方法和技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件
2、时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：-μmgl+W弹＝0-mv02由功能关系：W弹=-△Ep=-Ep解得Ep=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得-2μmgl＝Ek-mv02解得Ek=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆
3、轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得-2mgR＝mv22-Ek小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即mv12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：2-2-2mgR＝mv1mv0且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m，综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动
4、情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。2．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10m/s2，sin37＝0°.6，cos37＝°0.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2）0～8s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。【答案】(1)μ＝0.875.(2)E＝90J（3）Q＝126J【解析】【详解】(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物
5、体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得:可解得：μ＝0.875.（2）根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得0～8s内物体的位移0～8ss内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为(3)0～8s内只有前6s发生相对滑动.0～6s内传送带运动距离为:0～6s内物体位移为:则0～6s内物体相对于皮带的位移为0～8s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,代入数据得：Q＝126J故本题答案是
6、：(1)μ＝0.875.(2)E＝90J（3）Q＝126J【点睛】对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在v-t图像中图像包围的面积代表物体运动做过的位移。3．如图所示,水平轨道的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于点,右端与一倾角为的光滑斜面轨道在点平滑连接(即物体经过点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至点,已知光滑圆轨道的半径,水平轨道长为,其动摩擦因数,光滑斜面轨道上长为,取,求(1)滑块第一次经过圆轨道上点时
7、对轨道的压力大小;(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;(3)滑块在水平轨道上运动的总时间及滑块几次经过点.【答案】(1)(2)(3)3次【解析】本题考查机械能与曲线运动相结合的问题，需运用动能定理、牛顿运动定律、运动学公式、功能关系等知识。(1)滑块从点到点,由动能定理可得:解得:滑块在点:解得:由牛顿第三定律可得:物块经点时对轨道的压力(2)滑块第一次到达点时,弹簧具有最大的弹性势能.滑块从点到点,由动能定理可得:解得:(3)将滑块在段的运动全程看作匀减速直线运动加速度则滑块在水平轨道上运动的总时间滑块最终停止上在
8、水平轨道间,设滑块在段运动的总路程为,从滑块第一次经过点到最终停下来的全过程,由动能定理可得:解得:结合段的长度可知,滑块经过点3次。4．如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S字”形通道．大半圆BC的半径R=0.9m，小半圆CD的半径r=0.7m．在“S字”形通道底部B
