高中物理万有引力与航天易错剖析.docx

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1、高中物理万有引力与航天易错剖析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)v1．T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．Mm2H)根据

2、牛二定律得Gm4π(RT2(RH)223解得M4π(RH)．GT2（）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V23V，飞船质量为m0，则G2m0又RR23M4π(R2H)．GT联立得V2πRHRHTR2．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1)gR2gRM(2)vG7【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则GMmR2mg解得2MgR；G（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R，则GMmv22m7R7R而GM

3、gR2，解得vgR.73“”“”．嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，嫦娥一号经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞

4、船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？）192n2mt1，2，3【答案】（1；（2）t）（mGt27n【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：T3t，由万有引力提供向心力有：8n2GMmm2RR2T又：433192n2M3R，联立得：GT32Gt2．（2）设飞船在轨道I上的角速度为1、在轨道III上的角速度为3，有：21T1所以32设飞飞船再经过t时间相距最近，有：3t﹣1t2m所以有：T3mt，，）．t（m1237n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式

5、计算．4．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．【答案】23LR2M3Gt2【解析】【详解】两次平抛运动，竖直方向h1gt2，水平方向xv0t，根据勾股定理可得：2L2h2(v0t)2，抛出速度变为2倍：(3L)2h2(2v0t)2，联立解得：h1L，3g2L，在星球表面：GMmmg，解得：M2LR23t3t2G2R25．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进

6、行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）飞船离地面的高度h．【答案】（1）vgR（2）h3gR2T2R42【解析】【详解】（1）根据mgmv2得地球的第一宇宙速度为：RvgR．（2）根据万有引力提供向心力有：GMmmRh42，(Rh)2T2又GMgR2，解得：h3gR2T242R．6．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首位80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既展示了我国在航天领域的实力，又包含着祖国对我们的殷切希望．

7、火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地球表面时重力mg的比值后kF称为载荷值．已知地球的mg62半径为R＝6.4×10g＝9.8m/s）m（地球表面的重力加速度为(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k＝6，求该过程的加速度；（结论用g表示）(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)神“舟”十号飞船发射成功后，进入距地面300km的圆形轨道稳定运行，估算出“神十”绕地球飞行一圈需要的时间．（2π≈g）【答案】(1)a＝5g(2)v7.92103m/s(3)T=5420s【解