高中物理万有引力与航天解题技巧及练习题.docx

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1、高中物理万有引力与航天解题技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则:（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【

2、答案】（1L3（2）3Gm）435GmL【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m(2)2L(2L)2L2TT4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m(2)2cos30cos30L解得：=3GmL32．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆

3、后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（12hV02R2（2）V02hR（3L(RH)2(RH)）M）ThGL2LRV0【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1gt22Lv0t2hv02gL2GMm由R2mg2hv02R2MGL2（2）GMRGv02hRv1LR（3）

4、万有引力提供向心力，则GMm2mRH22TRH解得：LRH2RHThRv03．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量5B=1.0×10T，将太阳帆板视为导体．﹣（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光

5、，并说明理由；（3）取地球半径32，试估算“天宫一号”距R=6.4×10km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）4105m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hR2v代入数据得5h≈4×10m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易

6、答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．4．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；

7、卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，Mm对地面上的物体由黄金代换式GmgGMm42Ra卫星2m2RTa解得Ta2Rgb卫星GMm42·4R(4R)2m2Tb解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，a卫星GMmmva2R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g5．经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星