高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案).docx

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1、高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间为R，己知万有引力常量为G，求：t，又已知该星球的半径（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2hR2/(Gt2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平抛运

2、动，在水平方向：x=vt，解得从抛出到落地时间为：v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：GMmmv2R2R重力等于万有引力，即mg=GMmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hRgRt2．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种

3、运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力的大小FA；（2）B星体所受合力的大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T．【答案】（1）23Gm2（2）7Gm2（3）7a（4）Ta2a24【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FR4GmAmBG2m2FCA,

4、r2a2则合力大小为2m（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGmAmBG2m2r2a2FCBGmCmBGm2r2a2则合力大小为FBxFABcos60FCB2Gm2a2FByFABsin603Gm2．a2可得22m2FBFBxFBy7Ga2（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，223a1aRC7a424πa3Gm（4）三星体运动周期相同，对C星体，由FB7Gm2m22FCRCa2T可得Ta2Gm23．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学

5、就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．【答案】(1)rgR2T22R月2h023(2)M月=42Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．“天舟

6、一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。（1）求质量为m的飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为T0，求飞船内质量为m0的小物体所受重力大小G0。（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？【答案】(1)(2)(3)借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初

7、动能【解析】【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得（2）根据万有引力定律及向心力公式，有及解得（3）借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。5．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常量为G。求：(1)行星的质量；(2)若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度大小；(3)研究某一个离行星很远的该行星卫星时，可以把该行星的其

8、它卫星与行星整体作为中心天体处理。现通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T