高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案).docx

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1、高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的1倍．地球表面的重力加速度2为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)1(2)s2g0(3)T1s2g星=gv0[1

2、]mg04HL4042(HL)L【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知GMmmv2R2RGMmmgR2v2可得gR则g星＝1g04（2）由平抛运动的规律：HL1g星t22sv0t解得vs2g004HL2（3）由牛顿定律，在最低点时：Tmg星＝mvL解得：T11s2mg042(HL)L【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水

3、平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1≤μ≤，0.3g取10m/s2，求（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；（2）圆弧轨道的半径R；

4、（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有μ）．【答案】（1）4m/s（2）0.32m(3)当满足0.1≤μ<0.2，Qμ；当满足0.2≤μ≤0.3时1=10时，1mAv121(mAM)v222【解析】【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律：

5、0=mAvAmBvB由能量关系：EP=1mAvA21mBvB222解得vA=2m/s；vB=4m/s（2）设B经过d点时速度为vddvd2，在点：mBgmBR由机械能守恒定律：1mBvB2=1mBvd2mBg2R22解得R=0.32m（3）设μ=1μv,由动量守恒定律：时A恰好能滑到小车左端，其共同速度为mAvA=(mAM)v由能量关系：1mAgL1mAvA21mAMv222解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0时.2，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为Q1mAgL10（J）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤时

6、，0.A3和小车能共速，产生的热量为Q11mAv121mAMv2，解得Q2=2J223．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ2Eq=3mg/4，重力加速度为1=0.25、μ=0.80，电场力g，sin37=0°.6，cos37°=0.8．求：（1）若小球初速度v0=4gR，则小球运动到半圆上B点时受到的支

7、持力为多大；（2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；（3）若小球初速度v=4gR，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．【答案】（1）5.5mg（2）v04gR（3）44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到B点：-1mgxqEx1mv21mv0222在B点：Nmgmv2R解得N=5.5mgqE（2）在物理最高点F：tanmg解得α=370；过F点的临界条件：vF=0从开始到F点：-1mgxqE(xRsin)mg(RRcos)01mv022解得v04gR可见要过C点的条件为：v04gR（3）由于x

8、=4R<5.75R，从开始到F点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F点时速度不为零，假设过C点后前进x1速度变为零，在CD杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2mgx1-qE(x-x1)mg2R01mv022sxRx1解得：s(44)R4．如图所示,