高考物理二轮复习专项训练万有引力定律的应用含解析.docx

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1、高考物理二轮复习专项训练万有引力定律的应用含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G．（1）求静止轨道卫星

2、的角速度ω；（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）=2π3GMT212；（2）h1=42R（3）h=hT【解析】【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据

3、角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度=2πTMm2π2（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：G2=m(Rh1)()(Rh1)T解得：h=3GMT2R124π（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T，根据牛顿运动定律，GMm2=m(Rh2)(2)2(Rh2)T解得：h2=3GMT2R42因此h1=h2．1）=2πGMT2R（3）h1=h2故本题答案是：（；

4、（2）h1=3T42【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量．2．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2

5、hR2/(Gt2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt，解得从抛出到落地时间为：v0=x/t1（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，2由牛顿第二定律得：GMmmvR2RMm重力等于万有引力，即mg

6、=G，解得该星球的第一宇宙速度为：vgR2hRt3．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小v．2h2hR22hR【答案】（1）g月；vt2（2）MGt2t【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球

7、表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h＝1g月t22月球表面的自由落体加速度大小g月＝2ht2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2＝mg月R月球的质量M＝2hR2Gt2质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′gv2月＝m′R2hR月球的“第一宇宙速度”大小v＝g月R＝【点睛】结

8、合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v．4．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.2v02R2v0Rt【答案】(1)；(2)；(3)2t