高考物理二轮复习题型限时专练万有引力定律的应用.docx

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1、高考物理二轮复习题型限时专练万有引力定律的应用一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为3＝0.6°，cosR＝1.2×10km.试求：(sin3737°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【

2、详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s2．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读

3、数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？【答案】（1）①0.98，②F2142R3F0GMT2（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年

4、时间相同【解析】试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比

5、值（2）地球公转周期不变．仍然为1年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周

6、运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w=w①（1分）12r+r=r②（1分）12根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。（1）求

7、质量为m的飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为T0，求飞船内质量为m0的小物体所受重力大小G0。（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？【答案】(1)(2)(3)借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能【解析】【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得（2）根据万有引力定律及向心力公式，有及解得（3）借助接近赤道的低纬

8、度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。5．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的1倍．地球表面的重力加速度2为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰