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时间:2020-12-20
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1、高考物理生活中的圆周运动解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1.如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切.BC为圆弧轨道的直径.3O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=,一质量为m5的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)
2、小球从C点落至水平轨道所用的时间.【答案】(1)5gR(2)m23gR(3)35R225g【解析】试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点,意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力.解析(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有F0tan①mgF2(mg)2F02②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得v2Fm③R由①②③式和题给数据得F03mg④4v5gR⑤2(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CDPA,交PA于D点,由几何关系得DARsin⑥CDR(1cos)⑦由动能定理有
3、mgCDF0DA1mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为pmv1m23gR⑨2(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有vt1gt2CD⑩2vvsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合,经典创新.2.如图所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上放着A、B两个物块,转盘中心O处固定一力传感器,它们之间用细线连接.已知mAmB1k
4、g两组线长均为L0.25m.细线能承受的最大拉力均为Fm8N.A与转盘间的动摩擦因数为10.5,B与转盘间的动摩擦因数为20.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,两物块和力传感器均视为质点,转盘静止时细线刚好伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度勾速转动时,传感器上就会显示相应的读数F,g取10m/s2.求:(1)当AB间细线的拉力为零时,物块B能随转盘做匀速转动的最大角速度;(2)随着转盘角速度增加,OA间细线刚好产生张力时转盘的角速度;(3)试通过计算写出传感器读数F随转盘角速度变化的函数关系式,并在图乙的坐标系中作出F2图象.【答案】(1)12rad/s(2)
5、222rad/s(3)m252rad/s2【解析】对于B,由B与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力,由向心力公式有:2mBg2mB12L代入数据计算得出:12rad/s(2)随着转盘角速度增加,OA间细线中刚好产生张力时,设AB间细线产生的张力为T,有:1mAgTmA22LT2mBg2mB22L代入数据计算得出:222rad/s(3)①当28rad/s2时,F02②当28rad2/s2,且AB细线未拉断时,有:F1mAgTmA2LT2mBg2mB2LT8N所以:F326;8rad2/s2218rad2/s24③当218时,细线AB断了,此时A受到的静摩擦力提供A所需的向心力,则
6、有:1mAgmAw2L所以:18rad2/s2220rad2/s2时,F0当220rad2/s2时,有F1mAgmA2LF8N所以:F125;20rad2/s2252rad2/s24若F252rad2/s2Fm8N时,角速度为:m做出F2的图象如图所示;点睛:此题是水平转盘的圆周运动问题,解决本题的关键正确地确定研究对象,搞清向心力的来源,结合临界条件,通过牛顿第二定律进行求解.3.如图所示,质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连
7、接,A与圆心D的连线与竖直方向成37角,MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4m的半圆弧轨道,C点是圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小;(2)若MN的长度为L0=6m,求小物块通过C点时对轨道的压力大小;(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L。【答案】(1)62N(2)60N(3)10m【
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