高考知识点汇总之解析几何模块.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析几何总结一、直线1、直线的倾斜角：一条直线向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角。2、范围03、直线的斜率：当倾斜角不是90时，倾斜角的正切值。ktan()24、直线的斜率公式：设P(x,y),P(x,y)(xx)ky111122212y2x2x15、直线的倾斜角和斜率关系：（如右图）0；k0；单调增；22，k0；单调增6、直线的方程（1）点斜式：yy1k(xx1)⑵、斜截式：ykxb（3）两点式：yy1xx1⑷、截距式：xyy2y1x2x1a1b⑸、一般式：AxByC0(A2B20)⑹

2、、参数式：xx1tcost几何意义：定点到动点的向量（t为参数）参数yy1tsin7、直线的位置关系的判定（相交、平行、重合）l1：yk1xb1；l2：yk2xb2l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20平行：k1k2且b1b2A1B1C1A2B2C2相交：k1k2A1B1A2B2重合：k1k2且b1b2A1B1C1A2B2C2垂直：k1k21A1A2B1B208、到角及夹角(新课改后此部分已删掉)到角：直线l1依逆时方向旋转到与k2k1l2重合时所有转的角。tank2k111⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯夹角

3、：不大于直角的从l1到l2的角叫l1与l2k2k1所成的角，简称夹角。tank2k119、点到直线的距离（应用极为广泛）P（x0,y0）到l1:AxByCAx0By0C0的距离dA2B2平行线间距离：l1:AxByC10l2:AxByC20c1c2dB2A210、简单线性规划（确定可行域，求最优解，建立数学模型）⑴、目标函数：要求在一定条件下求极大值或极小值问题的函数。用关于变量是一次不等式（等式）表示的条件较线性约束条件。⑵、线性规划：求线性目标函数在线性的约束条件下的最值问题11、直线系：具有某种公共属性的直线的集合。（1）同斜率的直线系方程：ykxb（k为定值，b为变量）（2）

4、共截距的直线系方程：ykxb（b为定值，k为变量）（3）平行线束：与AxByC0平行的直线系：AxBym0（m为变量）（4）垂直线束：与AxByC0垂直的直线系：BxAym0（m为变量）（5）过直线l1:A1xB1yC10和l2:A2xB2yC20交点的直线系方程：A1xB1yC(A2xB2yC2)0或A2xB2yC2(A1xB1yC1)0（不包含l1）（适用于证明恒过定点问题）12、对称问题点关于点的对称直线关于点的对称曲线关于点的对称点关于直线的对称直线关于直线的对称曲线关于直线的对称二、轨迹问题(一)求轨迹的步骤1、建模：设点建立适当的坐标系，设曲线上任一点p（x，y）2、立式

5、：写出适条件的p点的集合3、代换：用坐标表示集合列出方程式f（x，y）=04、化简：化成简单形式，并找出限制条件5、证明：以方程的解为坐标的点在曲线上2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（二）求轨迹的方法1、直接法：求谁设谁，按五步去直接求出轨迹2、定义法：利用已知或几何图形关系找到符合圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义3、转移代入法：适用于一个动点随另一曲线上的动点变化问题4、交轨法：适用于求两条动直线交点的轨迹问题。用一个变量分别表示两条动直线，然后联立，消去变量即可。5、参数法：用一个变量分别表示所求轨迹上任一点的横坐标和

6、纵坐标，联立消参。6、同一法：利用两种思维分别求出同一条直线，再参考参数法，找到轨迹方程。三、圆1、定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合叫圆2、圆的方程1）特殊式：x2y2r2圆心（0，0）半径r2）标准式：(xa)2(yb)2r23）一般式：x2y2DxEyF0（D2E24F0）圆心（D,E）122半径D2E24F24）参数式：xarcos为参数）圆心（a，b）半径为rybr（sin3、点与圆的位置关系：设点到圆心距离为d，圆的半径为r点在圆外d>r点在圆上d=r点在圆内d

7、0或dr5、圆的切线求法1）切点(x0,y0)已知x2y2r2切线xxyyr2222切线(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2(xa)(yb)rx2y2DxEyF0切线x0xy0yDx0xEy0yF022满足规律：x2x0x、y2y0y、xx02x、yy0y22）切线斜率k已知时，x2y2r2切线ykxr1k23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(xa)2(yb)2