【红对勾】2016高考物理二轮复习 难点突破7 带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析 新人教版

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1、难点突破7带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线，称为类平抛运动．处理此类问题的方法是利用运动的合成与分解知识，把类平抛运动分解为：①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动；②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．在实际的应用中要抓住两个“问题”．1．粒子的偏转角问题(1)已知带电粒子运动情况如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转

2、角为θ，则tanθ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0代入得tanθ＝①结论：初动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比．(2)已知加速电压U0不同的带电粒子从静止经过同一加速电压U0加速后，有qU0＝mv②由①②式得：tanθ＝③结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．2．粒子的偏转量问题5(1)y＝at2＝··2④作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝＝＝⑤结论：粒子从偏转电场中射出时，就像

3、是从极板间的处沿直线射出．(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：y＝⑥结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．【典例】　如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的质量为

4、m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．【解析】　设电场左边界到b点的距离为Δx，已知电场宽度为s，Ob＝2s，分以下两种情况讨论(1)若粒子在离开电场前已到达b点，如图甲所示，即Δx≤s，则Δx＝v0t　y＝L＝t2联立解得Δx＝.5(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b点，如图乙所示，即s<Δx≤2s，则s＝v0t　y＝t2由几何关系知tanθ＝＝联立解得Δx＝＋.【答案】　见解析(2015·天津卷)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生

5、偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(　　)A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置5解析：设加速电场两板间距离为d，则qE1d＝mv，粒子在偏转电场中偏转，设侧移量为y，偏转电场两板的长度为L，则y＝()2＝，在偏转电场中偏转电场对粒子做的功W＝qE2y＝，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的功相等，A项正确；三种粒子射出偏转电场时的速度v满足qE1d＋qE2y＝mv2，由于质量不同，因此速度v大小不同，B项错误

6、；三种粒子运动到屏上的时间t＝＋x，x为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，C项错误；由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，D项正确．答案：AD在水平向右的匀强电场中，质量为m的带正电质点所受重力mg是电场力的倍．现将其以初速度v0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为(　　)A．t＝B．t＝C．t＝D．t＝解析：用等效法求解：将所受重力和电场力等效为“新的重力”．质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，沿“物理水平方向”(与“物理竖直方

7、向”垂直)．该过程中速度矢量变化如图所示．5tanα＝＝，α＝30°等效重力加速度g′＝＝Δv＝v0cos30°＝g′t联立解得t＝.答案：D5