高中物理高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案).docx

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1、高中物理高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动

2、周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42a卫星R2mTa2R解得Ta2Rgb卫星GMmm42·4R(4R)2Tb2解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，GMmmva2a卫星R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g2．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在

3、相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力的大小FA；（2）B星体所受合力的大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T．Gm27Gm273（3）（4）Tπa【答案】（1）232（2）2aaa4Gm【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FR4GmAmBG2m2FCA,r2a

4、2则合力大小为2m（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGmAmBG2m2r2a2FCBGmCmBGm2r2a2则合力大小为FBxFABcos60FCB2Gm2a2FByFABsin603Gm2．2a可得22m2FBFBxFBy7Ga2（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点，22RC317aaa424（4）三星体运动周期相同，对C星体，由7Gm2m22FCFBRCa2T可得Ta2Gm23．一宇航员登上某星球表面，在高为2m处，以水平初速度5m/s抛出一物体，物体水平射程为5m，且物体只受该星球引力作用求：（1）该星球表面重力

5、加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（1）4m/s2；（2）1；10【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v0t得t＝x＝5s＝1sv05由h＝1gt22得：g＝22h＝222m/s2＝4m/s2t1GM星m（2）根据星球表面物体重力等于万有引力：mg＝R星2GM地m地球表面物体重力等于万有引力：mg＝R地22=4(1)2则M星＝gR星21M地gR地10210点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．

6、4．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为心．R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一(R+h)3t2【答案】(1)TB=2p(2)gR2gR2(Rh)30【解析】【详解】Mmm42Rh①，GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg②RhTBR2R3联立①②解得：TBh③2R2g（2）由

7、题意得0t2④，由③得gR2⑤BBR3ht2R2g代入④得30Rh5．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．【答案】（1）GMmMm423GM

8、T2R2（2）F2GR2mT2R（3）h42R【解析】【详解】(1)物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：GMmmgR2物体相对