2020年7月浙江自考初等数论试题及答案解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯浙江省2018年7月初等数论试题课程代码：10021一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.所有正约数的个数为21的正整数中最小的一个是()A.16B.576C.2916D.3602.下列同余方程无解的是()A.2x≡3(mod6)B.78x≡30(mod198)C.8x≡9(mod11)D.111x≡75(mod321)3.下列四个数

2、中,个位数是3的是()A.32000B.5324C.56789D.1313134.设n为大于1的正整数，则n4+4是()A.素数B.合数C.奇数D.偶数5.模7的平方剩余为()A.1,2,3,4,5,6B.1,2,3C.1,2,4D.4,5,6二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.15！的标准分解式是__________.2.整数4765789除本身外的最大约数是__________.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.

3、不定方程4x+5y=10的通解__________.4.定理是__________.5.-81被16除所得的余数是__________.136)=__________.6.π(7.有A，B两个正整数，已知A是B的三分之一，A和B的最大公数是54，B=__________.8.设p是奇素数,(a,p)=1,则a是模p的平方剩余的充要条件是__________.9.设m是正整数,(a,m)=1,c是使得ax≡1(modm)成立的正整数x中最小的一个,则c和(m)的关系__________.10.若F1=F2=1,Fn+1=Fn+Fn-1,(n≥2)，（F2

4、004，F2005）=__________.三、算(本大共4小，第1、4小每小8分，第2、3小每小10分，共36分)1.求xy-10(x+y)=3的整数解.2.解一次同余方程x3(mod4)x2(mod5)x6(mod7)3.判方程x2≡5(mod29)是否有解,若有解用高斯淘汰法求解.4.求11+22+33+⋯+20042004+20052005被3除所得余数.四、明(本大共3小，每小8分，共24分)1.设m，n是正整数，a是整数，若a6m+a6n是7的倍数，有7

5、a.2.设p素数，任意整数a，都有p

6、(p-1)!ap+a.3.明：2005

7、2006

8、2006-20042004.2