实验3-一阶电路的暂态响应.doc

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1、实验3一阶电路的暂态响应一、实验目的1、研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。2．学习用示波器测定电路时间常数的方法，了解时间参数对时间常数的影响。3．掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。4、掌握一阶电路暂态响应的原理；5、观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。二、一阶电路暂态响应概念和意义：（一）、一阶电路暂态响应的感念和物理意义1、RC一阶电路的零状态响应：就是，在RC电路中，当电容上的电压uC＝0时，电路处于零状态，当电源通过R向电容C充电，uC（t）称为零状态响应。当uC上升到所需要的时间称为时间常数。2、RC一阶电路的零输入响应当uC

2、上的电压稳定后，使电容C通过R放电，UcC（t）称为零输入响应。当uC下降到所需要的时间称为时间常数，。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。3、RL和RC电路的时间常数的物理意义是：RL：电感的电流减小到原来的1/e需要的时间。RC：电容的电压减小到原来的1/e需要的时间。RC电路中,若时间常数远大于方波周期,用示波器在C两端看到的将是幅值非常小的三角波，而R两端几乎就是方波。R或C增大，电路的响应时间延长。4、微分电路和积分电路在方波信号uS作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电

3、路时间常数远远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压UR与方波输入信号uS呈微分关系，该电路称为微分电路。当满足电路时间常数远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压uC与方波输入信号uS呈积分关系，该电路称为积分电路。就是说：RC电路中，从R两端得到的电压变化曲线是微分曲线，从C两端得到的电压变化曲线是积分曲线。在RC串联电路中，从电阻上测出的5、测量RC一阶电路时间常数RC电路的充放电暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采周期性方波US作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足周期T>RC5--8倍，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的

4、响应波形。用示波器测定电路时间常数的方法：方波发生器的输出端连接到电阻R、电容C串联电路上，用双踪示波器观察电容电压uC，便可观察到稳定的指数曲线，在荧光屏上测得电容电压最大值，取与指数曲线交点对应时间t轴的x点，则根据时间t轴比例尺（扫描时间），就是该电路的时间常数。当：τ=1/(RC)=0.0001(秒)。由于τ对应于C上电压升高到0.63倍电源电压时的时间，可以用这个电压值作为计时停止的信号。根据一阶微分方程的求解得知：uc＝Ume^(-t/RC)＝Ume^(-t/τ)。方波的周期是T，对电容放电时间是T/2。如果充电时间足够长，uc接近Um，在下半周期放电时可以看成从Um

5、开始放电。即T/2＞＞（R*CS时间常数）时，uc(T/2)＜＜Um，可看作放电基本完成。由于半个方波周期远远大于RC的时间常数，所以放电将会很快。当T＝8τ（方波周期大于等于8倍的RC时间常数），T/2=4τ时，uc(4τ)＝0.018Um。T≥8τ时误差小于2%。如果T＜8τ，误差增大。当然理论上T是越大越好，但在误差允许范围内再大没有实际意义。三、实验原理说明含有L、C储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，有两种组合：RC电路和RL电路。图3-1和图3-2分别描述了R

6、C电路与RL电路的基本连接示意图。RUs（t）Uc（t）C图3-1RC电路连接示意图LUs（t）Ur（t）R图3-2RL电路连接示意图根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式：（t≥0）（t≥0）其中，τ为电路的时间常数。在RC电路中，τ=RC；在RL电路中，τ=L/R。零状态电流响应的形式与之相似。四、实验内容与电路连接信号源：①J702置于“脉冲”，拨动开关K701选择“脉冲”；②按动S702按钮,使频率为2.5KHz，调节电位器W701使输出幅度为2

7、V；1.一阶RC电路的观测实验电路连接图如图3-3（a）所示。①连接P702与P901,P702与P101。(P101为毫伏表信号输入插孔)②连接P902---P904③将示波器连接在TP902上，观测输出波形①根据R、C计算出时间常数τ②根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ③改变P902与P904间的连接:将：P902--P905；P903--P904；P903--P905（注：当连接点改在P903时，输出测量点应该在TP903）④重复上面的实验过程，将结果填入表3-1中