互易定理在天线测量中的应用.docx

《互易定理在天线测量中的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、互易定理在天线测量中的应用互易定理是电磁场理论中的基本定理，由互易定理可以推导出天线测量中天线-探头耦合的基本公式。正确理解互易定理对天线测量理论的理解具有重要意义。本文将深入讨论互易定理的定义及其在平面、球面、柱面天线测量中的作用。1.互易定理互易定理又称Lorentz互易定理，设在各向同性介质中，有两套相同频率源和，分别在空间产生场和，均满足Maxwell方程。经过矢量恒等变换得到[卢万铮，天线测量与技术，p.9]：根据散度定理写成积分形式：S曲面包围区域v，为S面上指向区域v的法向单位矢量。

2、若源在区域v外，则上式右边体积分为零，因此有：若源在区域v内，则由S曲面和无穷大球面所形成的区域v’内无源，上述关系成立，这里主要讨论源在v内的情况。设源在v内，记无穷大球面为，在上，场为TEM波，可以证明面积分结果为零，即：，于是有：上述面元发现指向为区域v内，将反向即可得到1.3式的左边结果为零的结论，所以对源在区域v内的情况：进一步：若仅存在电流源，则有：上述过程假设两套源及其场已经达到稳定状态，而非瞬态响应。1.天线测量中的互易定理1.1平面近场测量如下图为平面天线测量示意图：设区域V是由

3、闭合曲面S所包围，。是z=z1位置的无限大平面；为连接天线和馈电单元的横截面；为紧贴馈电单元外壁的部分；为连接的半径无穷大的半球面；为连接和的半径无穷小的细管道。在S所包围的区域V内无源，根据互易定理有：很容易证明上述积分在面上为零，得到在面，切向电磁场写为如下形式：和是面上的特征电场和特征磁场，归一化和其他性质定义与[Hansen,p.27,p.34，或Kerns,p.52,1.1-2]一致。在面上，场可以用平面波展开来表示：如第一节证明，上积分为零。应用矢量恒等式：得到在面上，切向场分量为零，

4、即，，因此上述积分为零。在剩下和面上积分，二者都不为零，这也构成了近场测量的耦合公式。上式左边积分结果正比于探头B接收到的电压(后续证明)，记为，于是有：方向指向v外，在上指向-z方向，上式可写为：在z>0空间，场和波谱函数关系可写为：为探头发射产生的场，在探头坐标系中可写为：需要将探头坐标系变换到天线坐标系，设探头所在位置在天线坐标系中为首先将探头坐标系平移到AUT原点，得到坐标系CS2，，代入上式：将变换到天线坐标系：将和在上写成平面波展开形式：