MBA联考数学常用小公式.doc

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1、第一部分  算术    一、比和比例  1、比例具有以下性质：    （1）            （2）    （3）       （4）    （5）（合分比定理）2、增长率问题 设原值为，变化率为，若上升若下降升注意：         3、增减性本题目可以用：所有分数，在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时，极限是1来辅助了解。助记：   二、指数和对数的性质（一）指数1、      2、3、         4、5、         6、7、（二）对数1、对数恒等式  2、3、4、5、6、换底公式7、第二部分   初等代

2、数   一、实数（一）绝对值的性质与运算法则   1、    2、   3、      4、  5、   6、（二）绝对值的非负性即归纳：所有非负的变量1、正的偶数次方（根式），如：2、负的偶数次方（根式），如：3、指数函数  考点：若干个非负数之和为0，则每个非负数必然都为0.（三）绝对值的三角不等式二、代数式的乘法公式与因式分解     （平方差公式）2、   （二项式的完全平方公式3、  （巧记：正负正负）4、    （立方差公式）5、 三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为，则1、判别式      二次函数的图

3、象的对称轴方程是      ，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有 三种形式，即  ，和（顶点式）。2、判别式与根的关系之图像表达△=b2–4ac△>0△=0△<0f(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x)=0根无实根f(x)>0解集xx2X∈Rf(x)<0解集x 1 

4、见上页的图像）。2、一般而言，一元二次方程的根都是其对应的一元二次不等式的解集的临界值。3、注意对任意x都成立的情况（1）对任意x都成立，则有：a>0且△<0（2）ax2 +bx+c<0对任意x都成立，则有：a<0且△<04、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点（三）其他几个重要不等式1、平均值不等式，都对正数而言：两个正数：n个正数：注意：平均值不等式，等号成立条件是，当且仅当各项相等。2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是（助记：从小到大依次为：调和·几何·算·方根） 注意：等号成立条件都是

5、，当且仅当各项相等。3、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。四、数列（一）1、   公式：2、   公式：（二）等差数列1、通项公式   2、前n项和的3种表达方式       第三种表达方式的重要运用：如果数列前n项和是常数项为0的n的2项式，则该数列是等差数列。   3、特殊的等差数列 常数列 自然数列 奇数列 偶数列  etc.4、等差数列的通项和前的重要公式及性质（1）通项（等差数列），有（2）前的2个重要性质Ⅰ.仍为等差数列Ⅱ.等差数列和的前，则： （三）等比数列1、通项公式    2、前n项和的2种表达方式

6、，(1)当时   后一种的重要运用，只要是以q的n次幂与一个非0数的表达式，且q的n次幂的系数与该非0常数互为相反数，则该数列为等比数列（2）当时    3、特殊等比数列  非0常数列  以2、、（-1）为底的自然次数幂4、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。5、等比数列的通项和前的重要公式及性质Ⅰ. 若m、n、p、q∈N，且，那么有。Ⅱ. 前的重要性质：仍为等比数列五、排列、组合（一）排列、组合1、排列  2、全排列  3、组合4、组合的5个性质（只有第一个比较常用）（1）   （2）  （助记：下加1上取大）（3）=  （见下

7、面二项式定理）（4）=    （5）（二）二项式定理1、二项式定理：      助记：可以通过二项式的完全平方式来协助记忆各项的变化2、展开式的特征  （1）通项公式  3、展开式与系数之间的关系  （1）   与首末等距的两项系数相等  （2）  展开式的各项系数和为  （证明：，即轻易得到结论）（3），展开式中奇数项系数和等于偶数项系数和 （三）古典概率问题   1、事件的运算规律（类似集合的运算，建议用文氏图求解）（1）事件的和、积满足交换律  （2）事件的和、积交满足结合律（3）交和并的组合运算，满足交换律（4）徳摩根定律 

8、   （5）（6）集合自身以及和空集的运算    （7）(8)  2、古典概率定义     3、古典概率中最常见的三类概率计算（1）摸球问题；（2）分房问题；（3）随机取数问题此三类问题一定要灵活运用事件间的运算关系，将一个较复杂的事