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时间:2020-12-20
《2020年新高考全国卷(山东卷)数学高考真题及答案详细解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年普通高等学校招生全国统一考试·新高考数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x
2、1≤x≤3},B={x
3、24、<4},则A∪B=A.{x5、26、2≤x≤3}C.{x7、1≤x<4}D.{x8、19、过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为A.20°B.40°C.50°D.90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A.62%B.56%C.46%D.42%6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传10、染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则的取值范围是A.B.C.D.8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范11、围是A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。9.已知曲线.A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为D.若m=0,n>0,则C是两条直线10.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=A.B.C.D.11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.B.C.D.12.信息熵是信息12、论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.A.若n=1,则H(X)=0B.若n=2,则H(X)随着的增大而增大C.若,则H(X)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=________.14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.113、5.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.16.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.四、14、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12分)已知公比大于的等比数列满足.(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.19.(12分)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行
4、<4},则A∪B=A.{x
5、26、2≤x≤3}C.{x7、1≤x<4}D.{x8、19、过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为A.20°B.40°C.50°D.90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A.62%B.56%C.46%D.42%6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传10、染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则的取值范围是A.B.C.D.8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范11、围是A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。9.已知曲线.A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为D.若m=0,n>0,则C是两条直线10.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=A.B.C.D.11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.B.C.D.12.信息熵是信息12、论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.A.若n=1,则H(X)=0B.若n=2,则H(X)随着的增大而增大C.若,则H(X)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=________.14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.113、5.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.16.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.四、14、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12分)已知公比大于的等比数列满足.(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.19.(12分)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行
6、2≤x≤3}C.{x
7、1≤x<4}D.{x
8、19、过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为A.20°B.40°C.50°D.90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A.62%B.56%C.46%D.42%6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传10、染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则的取值范围是A.B.C.D.8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范11、围是A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。9.已知曲线.A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为D.若m=0,n>0,则C是两条直线10.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=A.B.C.D.11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.B.C.D.12.信息熵是信息12、论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.A.若n=1,则H(X)=0B.若n=2,则H(X)随着的增大而增大C.若,则H(X)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=________.14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.113、5.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.16.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.四、14、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12分)已知公比大于的等比数列满足.(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.19.(12分)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行
9、过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为A.20°B.40°C.50°D.90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A.62%B.56%C.46%D.42%6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传
10、染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则的取值范围是A.B.C.D.8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范
11、围是A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。9.已知曲线.A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为D.若m=0,n>0,则C是两条直线10.下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=A.B.C.D.11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.B.C.D.12.信息熵是信息
12、论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.A.若n=1,则H(X)=0B.若n=2,则H(X)随着的增大而增大C.若,则H(X)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=________.14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.1
13、5.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,tan∠ODC=,,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.16.已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.四、
14、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(12分)已知公比大于的等比数列满足.(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.19.(12分)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行
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