运筹学实验_动态规划备课讲稿.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流实验二用MATLAB解决动态规划问题问题：有一部货车每天沿着公路给四个售货店卸下6箱货物，如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使获得总利润最大？其值为多少？零售店箱数1234000001423426455376764788657986671086解：1)将问题按售货店分为四个阶段2)设sk表示为分配给第k个售货店到第n个工厂的货物数，xk设为决策变量，表示为分配给第k个售货店的货物数，状态转移方程为sk＋1＝sk－xk。Pk(xk)表示为xk箱货物分到第k个售货店所得的盈利值。fk(sk)表示为sk

2、箱货物分配给第k个售货店到第n个售货店的最大盈利值。3)递推关系式：fk(sk)＝max[Pk(xk)+fk+1(sk－xk)]k=4,3,2,1边界条件：f5(s5)＝04)从最后一个阶段开始向前逆推计算。第四阶段：设将s4箱货物（s4＝0,1,2,3,4,5,6）全部分配给4售货店时，最大盈利值为：f4(s4)＝max[P4(x4)]其中x4＝s4＝0,1,2,3,4,5,6x4*表示使得f4(s4)为最大值时的最优决策。x4s4P4(x4)f4(s4)x4*012345600001441255236634664仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢

3、7精品好文档，推荐学习交流56656666第三阶段：设将s3箱货物（s3＝0,1,2,3,4,5,6）分配给3售货店和4售货店时，对每一个s3值，都有一种最优分配方案，使得最大盈利值为：f3(s3)＝max[P3(x3)+f4(s3－x3)]，x3＝0,1,2,3,4,5,6x3s3P3(x3)＋f4(s3－x3)f3(s3)x3*012345600+00010+43+04020+53+45+07130+63+55+47+09240+63+65+57+48+011350+63+65+67+58+48+0123/460+63+65+67+68+58+48+01

4、33/4第二阶段：设将s2箱货物（s2＝0,1,2,3,4,5,6）分配给2售货店、3售货店和4售货店时，则最大盈利值为：f2(s2)＝max[P2(x2)+f3(s2－x2)] 其中，x2＝0,1,2,3,4,5,6x2s2P2(x2)＋f3(s2－x2)f2(s2)x2*012345600+00010+42+04020+72+44+07030+92+74+46+090/140+112+94+76+48+0110/1/250+122+114+96+78+49+0131/2/360+132+124+116+98+79+410+0152/3/4第一阶段：设将s

5、2箱货物（s1＝0,1,2,3,4,5,6）分配给1售货店、2售货店、3售货店和4售货店时，则最大盈利值为：f1(s1)＝max[P1(x1)+f2(s1－x1)] 其中，x1＝0,1,2,3,4,5,6x1s1P1(x1)＋f2(s1－x1)f1(s1)x1*012345600+00010+44+040/120+74+46+08130+94+76+47+011140+114+96+77+47+0131/250+134+116+97+77+47+0151/2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流60+154+136+117+97

6、+77+47+0171/2按计算表格的顺序反推，可知最优分配方案有6个：1）x1*＝1，x2*＝1，x3*=3，x4*=1。2）x1*＝1，x2*＝2，x3*=2，x4*=1。3）x1*＝1，x2*＝3，x3*=1，x4*=1。4）x1*＝2，x2*＝0，x3*=3，x4*=1。5）x1*＝2，x2*＝1，x3*=2，x4*=1。6）x1*＝2，x2*＝2，x3*=1，x4*=1。以上6种最优方案的总利润均为17。使用Matlab解决上面的问题：在matlab命令窗口输入下面的程序：图1程序及其运行结果-1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文

7、档，推荐学习交流图2程序及其运行结果-2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流图3程序及其运行结果-3m=1;A=[0467777];B=[02468910];C=[0357888];D=[0456666];fora=1:7forb=1:7forc=1:7fore=1:7ifa+b+c+e==10d(m)=A(a)+B(b)+C(c)+D(e);E(m,1)=a;E(m,2)=b;E(m,3)=c;E(m,4)=e;仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流m=m+1;elsecontinue;ende

8、ndendendendMAXNum=d(1);for