正方形知识讲解教学内容.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流正方形一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；l掌握正方形的性质及判定方法．学习策略：l深刻理解正方形与平行四边形，矩形，菱形之间的关系，在这些四边形的基础上添加什么样的条件，就会变成正方形；l.正方形是这些图形的汇聚图形，它包含了这些图形的所有性质，判断是否正方形，看它的前提条件是一般四边形还是平行四边形，矩形，或菱形，再根据特有的性质证明.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预

2、习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1．边长为2的正方形中有一点P，那么这个点P到四边的距离之和为.2．正方形ABCD中，M为AD上一点，ME⊥BD于F，MF⊥AC于F，若ME＋MF＝8cm，则AC＝.3．已知正方形ABCD中，E、F分别为CD和AD的中点，则△BEF的面积是4．E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为.5．已知E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与

3、对角线BD相交于M、N，若∠EAF＝50°，则∠CME＋∠CNF＝.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．要点一、正方形的定义四条边都，四个角都是的四边形叫做正方形.要点诠释：既是矩形又是的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的，正方形是有一组相等的矩形，还是有一个角是的菱形.要点二、正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.1.边——四边、邻边、对边；2.角——四个角都是；3.对角线——①相等，②，

4、③每条对角线平分一组对角；4.是轴对称图形，有条对称轴；又是，两条对角线的交点是.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流要点三、正方形的判定正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）；或先证四边形是，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）.要点四、特殊平行四边形之间的关系或者可表示为：典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．类型一、正方形的性质例1、如图，在正方

5、形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．【总结升华】__________________________________________________________________．举一反三：【变式1】如图四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG．以线段DE、DG为边作DEFG．(1)求证：DE＝DG，且DE⊥DG．(2)连接KF，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．仅

6、供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流【变式2】如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．类型二、正方形的判定例2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．（1）求证：AF=BF；（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．【总结升华】______________________________________________

7、_____________________．举一反三：【变式】如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求△FCG的面积．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流类型三、正方形综合应用例3、E、F分别是正方形ABCD的边AD和CD上的点，若∠EBF＝45°．(1)求证：AE＋CF＝EF．(2)若E点、F点分别是边DA、CD的延长线上的点，结论（1）仍成立吗？

8、若成立，请证明，若不成立，写出正确结论并加以证明．【总结升华】___________________________________________________