高中数学知识点体系框架超全超完美.doc

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1、.高中数学基础知识整合...映A中元素在B中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多列表法...第射定义二部函数的概念表示定义域解析法图象法使解析式有意义及实际意义...分三要素区间映对应关系值域常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等...射、函数函数的、基本性质导数函、单调性奇偶性周期性对称性最值1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。2.复合函数单调性：同增异减。1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).2.奇函数图象

2、关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立。f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。...定数函数常见的积分几种变换与基本初等函数微分段函数积分复合函数抽象函数平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换单调性：同增异减赋值法，典型的函数正（反）比例函数、一次（二次）函数指数函数与对数函数幂函数三角函数定义、图象、性质和应用上一页...函数与方程函数的应用零点建立函数模型求根法、二分法、图象法

3、；一元二次方程根的分布退出......0'vt0'0函数的平均变化率函数的瞬时变化率fx与fx0的区别...导数概念第运动的平均速度运动的瞬时速度vtS，at'...二曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率kfx0...部c0c为常数；xnnxn1；sinxcosx；cosxsinx；...分基本初等函数求导logax1xlna；lnx1；axxaxlna；exex....映导导数概念设fx，gx是可导的，则有：(1)fxgxfxgx...导数的四则运算法则fxfxgxfxgx...射数(2)fxgxfxgxfxgx(3)gx

4、gx2...'函、简单复合函数的导数fgxf'uu'x...函数的单调性研究数f'x0fx在该区间递增，f'x0fx在该区间递减....、导导数应用数、定函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。...积定义及几何意义b性质akfbxdxbbakfax

5、dx；fxafbacgxdxfabbafxdxbcbagxdx；...分定afxdxxdx；fxdxxdxfxdx.abc...与积定积分概念微分积与曲边梯形的面积变力所做的功n11.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式。...分微积微积分基本分定理和式fi1定理含意ixi的极限'b若Fxfx,则afxdxFbFa牛顿莱布尼兹公式...定理应用1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：...sabvtdt（2）求变力所作的功；bWFaxdx......第三部角分任意角与弧度制；单位圆正角、负角、零

6、角象限角轴线角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角...弧度制定义1弧度的角①角度与弧度互化；②特殊角的弧度数；③弧长公式、扇形面积公式三...任意角三角函数定义三角同角三角函数的关系函角三角函数线平方关系、商的关系公式正用、逆用、变形...数函任意角的三角函数与数诱导公式和（差）角公式二倍角公式奇变偶不变，符号看象限及“1”的代换化简、求值、证明（恒等式）...平面向三角函数的图象量正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx正切函数y=tanxy=Asin（ωx+φ）+b作图象性质描点法（五点作图法）几何作图法定义域、值域单调性、奇偶性

7、、周期性对称性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为k...上一页(2，0)（k∈Z）...①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；退出②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注的意符号）；...④最小正周期T＝2；⑤对称轴x＝2k121，对称中心为(k，b)（k∈Z）....三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等...第三正弦定理asinAbsinBcsinC2R及变式...适用范围：①已