统计简答题教学文案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流统计学简答题总结第六章抽样与抽样分布6.1解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义（或三种不同性质的分布）总体分布：总体中各元素的观测值所形成的相对频数分布，称为总体分布。样本分布：从总体中抽取一个容量为n的样本，由这n个观测值形成的相对频数分布，称为样本分布。抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由该样本统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。6.2解释中心极限定理的含义2从均值为、方差为的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n2≧30），样本均值x的抽样分布近似服从均值为、方差为

2、／n的正态分布。6.3重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有何不同？重复抽样：从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止。不重复抽样：一个元素被抽中后不再放回总体，而是从所剩元素中抽取第二个元素，直到抽取n个元素为止。样本均值的方差：22重复抽样xn不重复抽样2Nn2xnN16.4样本均值的分布与总体分布的关系是什么？样本均值与总体分布的关系：a无论是重复还是不重复抽样，样本均值的数学期望始终等于总体均值；b在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体

3、方差的1/n；在不重复抽样条件下，样本均值的方差为2Nn2xnN16.5样本方差和两个样本的方差比各服从什么分布？2对于来自正态总体的简单随机样本，则比值的抽样分布服从自由度为(n1)的分2(n1)s2布，即~(n1)2两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为(n1)，分母自由度为(n1)的F122s1分布，即~F(n1,n1)212s226.6分布和F分布的图形各有什么特点？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1精品好文档，推荐学习交流2分布的性质特点：1.分布的变量值始终为

4、正2.分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称223.期望为E()=n，方差为D()=2n(n为自由度)224.可加性：若U和V为两个独立的服从2分布的随机变量，U~(n)，V~(n),122则U+V这一随机变量服从自由度为n+n的分布12F分布图形的特点：1、它是一种非对称分布；2、它有两个自由度，即n-1和m-1，相应的分布记为F（n–1，m-1），n–1通常称为分子自由度，m-1通常称为分母自由度；3、F分布是一个以自由度n–1和m-1为参数的分布族，不同的自由度决

5、定了F分布的形状。4、F分布的倒数性质：Fα,df1,df2=1/F1-α,df2,df1第七章参数估计7.1解释估计量和估计值。估计量：用来估计总体参数的统计量名称，用符号ˆ表示估计值：用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值。7.2简述评价估计量好坏的标准1.无偏性：指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。2.有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。3.一致性：指随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。7.3解释置信水平的含义。将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区

6、间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例7.4怎样理解置信区间？由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。7.5解释95%的置信区间。有95%的区间包含了总体参数的真值，而5%则没有包含，则95%这个值被称为置信水平。95%的置信区间指用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。7.6z的含义是什么？2nZa/2是标准正态分布上侧面积为a/2的z值仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2精

7、品好文档，推荐学习交流z是估计总体均值时的边际误差，也称为估计误差或误差范围。2n7.7均值的置信区间估计和新观测值的预测区间估计有什么不同？（1）预测随机变量未来的观察值，并希望求出各某个未来观察值的取值范围，这个范围就是对某个未来观察值的预测区间估计。（2）未来观察值经标准化后服从标准正态分布，当用样本方差s2代替总体方差2后，则服从t分布7.8解释独立样本和匹配样本的含义。独立样本：如果两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应

8、。7.9在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？(1)、两个总体都服从正态分布(2)、两个随即样本独立地分别抽自两个总体7.10简述样本容量与置信水平、总体方差、边际误差的关系。样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情