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1、精品好文档，推荐学习交流线性代数复习题第一章行列式行列式的概念与性质1.确定，使6元排列为奇排列.2.当，时为4阶行列式中的一项。3.写出4阶行列式中含有的项.4.写出4阶行列式中含有的项.5.,为D中元素的代数余子式，求.6.，为中元素的代数余子式，求仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流计算行列式1.2.；3.=；4.；5.；6.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流第二章矩阵及其运算矩阵基本运算1.已知，且,求.2.,求，及.3.；.4.,，求及5.设，,求（1），（2）；（3）.仅供学习与交流，如
2、有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流6.，求7.是阶方阵,问成立吗？为什么？8、设为阶对称阵，证明是对称阵的充分必要条件为。9.设维列向量满足，,
证明：1）是对称矩阵；2）.方阵与行列式，方阵的伴随矩阵1.已知是3阶方阵,且,计算(1)；(2)；(3).2.是3阶方阵,是2阶方阵,且,，求；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流3.设，若，求；4.都是阶方阵，问与哪个成立？哪个不成立？可逆矩阵1.命题1：都是阶方阵，满足,且可逆，则
命题2：都是阶方阵，满足,且，则
哪个命题成立？为什么？2.求矩阵的逆矩阵：（1）；（
3、2）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流证明矩阵可逆1.设是阶方阵,且满足,利用定义证明:可逆，并求.2.设是阶方阵,且满足,利用定义证明:可逆，并求.3.设阶方阵满足，证明都可逆，并求其逆矩阵。4.设是阶方阵,且（为正整数），利用定义证明：可逆，且第三章矩阵的初等变换与线性方程组1.设,求矩阵使得.2.设满足,其中,求仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流3.设其中，求.4.已知，讨论为何值时（1）;(2);(3).5.（1）讨论元非齐次线性方程组，当时解的可能情况；（2）讨论元齐次线性方程组，当时解
4、的可能情况.（3）命题1：元齐次线性方程组只有零解，则元非齐次线性方程组有唯一解；
命题2：元非齐次线性方程组有唯一解，则元齐次线性方程组只有零解。
这两个命题是否都正确？为什么？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流6.求方程组的基础解系和通解7.求齐次线性方程组的基础解系和通解8.求非齐次线性方程组的通解9.讨论取何值时，下面线性方程组：（1）有惟一解；（2）没有解；（3）有无穷多个解？并在有解时求解.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流10.讨论取何值时,下面线性方程组有解,并在有解的情况下求其通
5、解.
第四章向量组的线性相关性1.在向量组中，证明：若线性相关，则线性相关2设，且向量组线性无关，证明向量组线性无关。3.设线性无关，且，讨论为何值时线性无关，为何值时线性相关.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流4.求下面向量组的秩和一个极大线性无关组，并用其线性表示向量组中其余向量.5.求下列矩阵的秩和列向量组的极大线性无关组，并用其表示向量组中其余向量..6.设，，
讨论（1）为何值时，不能由线性表示？
（2）为何值时，能由唯一的线性表示？
（3）为何值时，能由线性表示，但表示方法不唯一？并求一般表达式7设
，讨论：
（1）为
6、何值时，不能由线性表示？
（2）为何值时，能由唯一的线性表示？
（3）为何值时，能由线性表示，但表示方法不唯一？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流9.设可由唯一的线性表示，求满足的条件.第五章相似矩阵1.设（1）求使得正交；（2）求一个单位向量，使两两正交.2.若维非零向量组正交，证明线性无关。3.设3阶方阵有特征值，求（1）的特征值；（2）的特征值；（3）的特征值.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流4.已知3阶方阵的特征值为，求(1)；（2）；(3)的特征值；（4）(其中为的伴随矩阵).5.设阶
7、矩阵满足，证明的特征值只能是或.6.设；求的特征值与特征向量，并讨论是否可对角化7.设，求一个正交矩阵，使得为对角阵。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢14精品好文档，推荐学习交流8.设，求正交矩阵使得为对角阵。9.设，求正交矩阵使得为对角阵。中国铁路车站代码北京国际铁路运输_中亚铁路运输_俄罗斯铁路运输_国际铁路联运_中俄铁路运输_中欧铁路运输_中亚五国铁路运输_独联体铁路运输_北京(10001)北京西(21152)北京北(12713)北京南(10025)北京东(12158)黄村(10037)通州西(11354)怀柔(11378)昌平北(1
