数字逻辑电路复习教学文稿.ppt

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1、数字逻辑电路复习BCD码十进制数码8421码余3码2421码5121码631－1码单位间距码余3循环码移存码000000011000000000011000000100001100010100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111

2、601101001110011001000010111011111701111010110111011010010011111110810001011111011101101110011101100910011100111111111100111010101000表1-3常用BCD代码一、三种基本逻辑运算1.Y=A.B或Y=AB&ABYABYABY与门AY非门ABY或门2.Y=A+BABY1ABY+3.Y=AA1YAY第二章逻辑代数基础4.几种最常见的复合逻辑运算a、与非F=AB&ABFb、或非≥1

3、ABFF=A+Bc.同或逻辑·(1)(2)(3)B=1AFBAFABF·d.异或逻辑B=1AFBAFABF异或逻辑(1)(2)(3)二、基本公式关于常数之间的运算在真值表中已给出。下面的公式中都有变量：0.A=01+A=11.A=A0+A=AA.A=AA+A=AA.A=0A+A=1A.B=B.AA＋B=B＋A交换律A.(B.C)=(A.B).C结合律A＋(B＋C)=(A＋B)+CA.(B+C)=A.B+ACA＋BC=(A＋B)(A+C)分配律A=AA.B=A+BA＋B=A.B摩根定理还原律互补律重叠

4、律＋01三、若干常用公式及三个定理A+AB=A吸收律1吸收律2AB+AB=AAB+AB=AAB+AC+BC=AB+ACA+AB=A+BA+AB=A+B１．代入定理任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，则等式仍然成立。２．反演定理设F是一个逻辑函数表达式，如果将F中所有的与运算和或运算互换；常量0和常量1互换；原变量和反变量互换，这样得到的新函数式就是F。F称为原函数F的反函数。该定理可简单记为：+，01,AA。３．对偶定理该定理可简单记为：+，01四、公式法化简

5、函数式①并项法利用公式AB+AB=A②吸收法利用公式A+AB=A③消项法利用公式AB+AC+BC=AB+AC④消因子法利用公式A+AB=A+B⑤配因子法和配项法。五、用卡诺图化简逻辑函数的步骤第一步：画出要化简函数的卡诺图(注意：有些函数可能需要进行反演、对偶等变换）第二步：把有“1”的小方格按卡诺图化简的规律和原则，分组画成若干个实质圈。注意：①圈中“1”的个数为2n个。②圈一定要是矩形。③圈一定要大，个数要少④圈可以重叠⑤注意检查多余圈第三步：对圈内的最小项进行合并。第四步：把合并后的项进行逻辑

6、加即得最后结果(合并顺序可先大圈后小圈，也可反过来)图2-5-13例2-16卡诺图化简过程000111100001ABCD1110解第一步：填写卡诺图（为了叙述方便，这里填写最小项的编号，平常应该在对应最小项方格中填1）。第二步：画包围圈。第三步：化简包围圈。111111111例：将F(A、B、C、D)化为最简与非—与非式解：0100011110001110CDAB111111111111ACADBCBDABC化简得：最简与非—与非式为：图2-5-16例2-19卡诺图化简解　填写卡诺图，画包围圈，化

7、简。化简结果为：经比较，合理利用任意项，确实能使逻辑函数的表达式进一步化简。00011110(a)不利用任意项1100011110ABCD111××××××(b)利用任意项000111101100011110ABCD111××××××化简Y(A,B,C,D)=Σm(1,4,9,13)+Σd(5,6,7,10)画出卡诺图，标出多余项1011010010110100ABCD1111××××可得化简结果：Y=AB+CD第三章门电路1.OC门的应用①实现线与。可以简化电路，节省器件。②实现电平转换。如图所示

8、，可使输出高电平变为10V。③用做驱动器。如图是用来驱动发光二极管的电路。2.三态门的应用①数据总线结构只要控制各个门的EN端轮流为1，且任何时刻仅有一个为1，就可以实现各个门分时地向总线传输。②实现数据双向传输EN=1，G1工作，G2高阻，A经G1反相送至总线；EN=0，G1高阻，G2工作，总线数据经G2反相从DI端送出。图3-4-18三态门接成总线结构B1EN1&A1B2EN2&A2BnENn&An···图3-4-19用三态门实现数据双向传输11DODIEN总线