十动态规划的应用---资源分配问题培训资料.ppt

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1、十动态规划的应用---资源分配问题甲乙丙012345037912130510111111046111212如何划分阶段s1的可达状态集合s2的可达状态集合s3的可达状态集合决策变量uk(sk)0sk3个阶段xk状态转移方程？甲乙丙012345037912130510111111046111212s1s2s3321x1x2x3基本方程?指标函数gk(xk)?s4解：将问题按工厂分为三个阶段，甲、乙、丙分别编号为1，2，3。决策变量xk::分配给生产第k个工厂的设备数量分配给第k个工厂至第3个工厂的设备数量（第k阶段开始剩余的设备数量）。状态变量

2、sk:甲乙丙012345037912130510111111046111212Dk(sk)={uk

3、0uk=xksk}基本方程：数量为sk的设备分配给第k个工厂至第3个工厂所得到的最大总收益状态转移方程:sk+1=sk-xkxk的取值范围？甲乙丙012345037912130510111111046111212x3*(0)=0x3*(1)=1x3*(2)=2x3*(3)=3k=3，s3=0,1,2,3,4,5，0x3s3s3=0s3=3甲乙丙012345037912130510111111046111212046111212s3=2s3=

4、1甲乙丙012345037912130510111111046111212x3*(5)=4,5x3*(4)=4046111212x3s3g3(x3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5结果可写成表格的形式:s3=4s3=5甲乙丙012345037912130510111111046111212k=2，s3=s2-x2，s2=0,1,2,3,4,5，0x2s2，有x2*(0)=0s2=0x3s3g3(x3)f3(s3)x*3012345012345046111212120461112

5、12012344,5x2*(1)=1s2=1甲乙丙012345037912130510111111046111212x3s3g3(x3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5x2*(2)=2s2=2甲乙丙012345037912130510111111046111212x3s3g3(x3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5x2*(3)=2甲乙丙012345037912130510111111046111212x3s3g3(x

6、3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5s2=3甲乙丙012345037912130510111111046111212x3s3g3(x3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5x2*(4)=1,2s2=4s2=5甲乙丙012345037912130510111111046111212x3s3g3(x3)f3(s3)x*301234501234504611121212046111212012344,5x2*(5)=2结果列于下

7、表：x2s2g2(x2)+f3(s2-x2)f2(s2)x*20123450123450+00+40+60+110+120+125+05+45+65+115+1210+010+410+610+1111+011+411+611+011+411+0051014162101221,22k=1时，s2=s1-x1，s1=5，0x1s1，有x2s2f2(s2)x*2012345051014162101221,22x1*(5)=0,2甲乙丙012345037912130510111111046111212结果可写成表格的形式x1s1g1(x1)+f2(s

8、1-x1)f1(s1)x*101234550+213+167+149+1012+513+0210,2最优分配方案一：由x1*=0，根据s2=s1-x1*=5-0=5，查表知x2*=2，由s3=s2-x2*=5-2=3，故x3*=s3=3。即得甲工厂分配0台，乙工厂分配2台，丙工厂分配3台。最优分配方案？最优分配方案二：由x1*=2，根据s2=s1-x1*=5-2=3，查表知x2*=2，由s3=s2-x2*=3-2=1，故x3*=s3=1。即得甲工厂分配2台，乙工厂分配2台，丙工厂分配1台。以上两个分配方案所得到的总盈利均为21万元。问题：如果原设

9、备台数是4台，求最优分配方案？如果原设备台数是3台，求最优分配方案？设备台数是4台，x1s1g1(x1)+f2(s1-x1)f1(s1)