回归分析的基本思想及其初步应用教学提纲.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流第一章：统计案例回归分析的基本思想及其初步应用实例从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选自变量x，为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出和有比较好的相关关系.(2)==所以于是得到回归直线的方程为(3)身高为172cm的女大学生

2、,由回归方程可以预报其体重为新知：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.计算公式为r=r>0,相关,r<0相关;相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢20精品好文档，推荐学习交流例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260(1)画散点图;(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程;(3)该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩;练习1：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生

3、产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢20精品好文档，推荐学习交流当堂检测1.下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.人的身高与视力C.人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.在画两个变量的散

4、点图时，下面哪个叙述是正确的（）A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可选择两个变量中任意一个变量在y轴上3.回归直线必过（）A.B.C.D.4.越接近于1，两个变量的线性相关关系.5.已知回归直线方程,则时,y的估计值为.6、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128有缺点零件数y（件）11985（1）画散点图

5、；（2）求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？相关指数：表示对的贡献，公式为：的值越大，说明残差平方和，说明模型拟合效果.残差分析：通过来判断拟合效果.通常借助图实现.残差图：横坐标表示，纵坐标表示.残差点比较均匀地落在的区的区域中，说明选用的模型，带状区域的宽度越，说明拟合精度越，回归方程的预报精度越仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢20精品好文档，推荐学习交流例1关于与y有如下数据：245683040605070为了对、y两个变量进行统计分析，现有以下两

6、种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好?例2假定小麦基本苗数x与成熟期有效苗穗y之间存在相关关系，今测得5组数据如下：15.025.830.036.644.439.442.942.943.149.2（1）画散点图；（2）求回归方程并对于基本苗数56.7预报期有效穗数；（3）求，并说明残差变量对有效穗数的影响占百分之几.(参考数据：，）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢20精品好文档，推荐学习交流练1.某班5名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260（4）求

7、学生A,B,C,D,E的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的差.并作出残差图评价拟合效果.练习：1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）.A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.252.在回归分析中，残差图中纵坐标为（）.A.残差B.样本编号C.xD.3.通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为（）.A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D.散点图分析4.越接近1,

8、回归的效果.5.在研究身高与体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余”所以身高对体重的效应比随机误差的.仅供