2019年上海市中考数学试卷含答案解析.docx

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1、上海市2019年初中毕业统一学业考试数学一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.2.如果，那么下列结论错误的是（　　）A.B.C.D.3.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）A.B.C.D.4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图1所示，下列判断正确的是（　　）图1A.甲的成绩比乙稳定；B.甲的最好成绩比乙高；C.甲的成绩的平均数比乙大；D.甲的成绩的中位数比乙大。5.下列命题中，

2、假命题是（　　）A.矩形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C.矩形的对角线互相平分D.矩形对角线交点到四条边的距离相等6.已知与外切，与、都内切，且，，，那么的半径长是（　　）A.11B.10C.9D.8二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：　　　　。8.己知，那么　　　　。9.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　　　　。10.如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是　　　　。11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数之和大于4

3、的概率是　　　　。12.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛　　　　斛米。（注：斛是古代一种容量单位）13.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降，已知某登山大本营所在的位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是，那么y关于x的函数解析式是　　　　　　　　。14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户

4、家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图2所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　　　　千克。15.如图3，已知直线，含角的三角板的直角顶点C在上，角的顶点A在上，如果边AB与的交点D是AB的中点，那么　　　　度。16.如图4，在正边形ABCDEF中，设，，那么向量用向量、表示为　　　　。17.如图5，在正方形ABCD中，E是AD的中点，沿BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么的正切值是　　　　。18.在和中，己知，，，，点D、分别在边AB、上，且，那么AD的长是　　　　。三、解答题(共

5、7题，满分78分)19.（本题满分10分）计算：。20.（本题满分10分）解方程：。21.（本题满分10分，每小题满分各5分）在平面直角坐标系xOy中（如图6），己知一次函数的图像平行于直线，且经过点，与x轴交于点B。（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当时，求点C的坐标。22.（本题满分10分，每小题满分各5分）图7-1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针旋转，当旋转角为时，箱盖ADE落在的位置（如图7-2所示）。已知，，。（1）求点到BC的距离；（2）求E、两点的距离。23.

6、（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）已知：如图8，AB、AC是的两条弦，且，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交于点E，联结CD并延长交于点F。（1）求证：；（2）如果，求证：四边形ABDC是菱形。24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）①小题满分3分，第（2）②小题满分5分）在平面直角坐标系xOy中（如图9），已知抛物线，其顶点为A。（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”。①试求抛物线的“不动点”的坐标；②平移抛物线，使所得

7、新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式。图925.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图10，AD、BD分别是的内角、的平分线，过点A作，交BD的延长线于点E。（1）求证：；（2）如图11，如果，且，求的值；（3）如果是锐角，且与相似，求的度数，并直接写出的值。上海市2019年初中毕业统一学业考试数学答案解析一、选择题1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C二．填空题7．【答案】8．【答案】09．【答案