2015年河北省对口升学数学试卷(校对版).doc

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1、2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1、设集合，,则（）A、B、C、D、2、若，是任意实数，且，则（）A、B、C、D、3、“”是“”的（）A、充分条件B、充要条件C、必要条件D、既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是偶函数又在区间内是单调减函数的是（）A、B、C、D、5、的图像可由的图像如何得到（）A、右平移个单位B、左平移个单位C、左平移个单位D、右平移个单位6、

2、设，，且，则等于（）A、B、C、D、7、函数的最小正周期为（）A、B、C、D、8、已知在等比数列中，，，则（）A、B、C、D、9、若，，成等差数列，则（）A、B、C、D、10、下列四组函数中，有相同图像的一组是（）A、，B、，C、，D、，11、抛物线（）A、B、C、D、12、从名学生中选出名学生担任数学、物理课代表的选法有（）A、种B、种C、种D、种13、设展开式的第项为常数项，则的值为（）A、B、C、D、14、点关于直线的对称点的坐标为（）A、B、C、D、15、已知空间四边形中，、、、分别为、、、的中点，

3、且，则四边形为（）A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）16、若函数，则__________17、函数的定义域为__________18、计算：__________19、若，则的取值范围是__________20、已知，且，则__________21、在等差数列中，已知，则_________22、设，，，则____23、若，且，则__________24、过直线与的交点，且与直线平行的直线方程为

4、__________25、，，按从小到大排列的顺序是______26、设直线与抛物线交于，两点，则线段的中点坐标为______27、设直线与是异面直线，直线，则直线与直线的位置关系是__________28、若满足，则__________29、已知平面与平行，直线被两平面截得的线段长为，直线与平面所成的角是，则这两个平面间的距离为__________30、从数字，，，，中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是_____三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作

5、答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31、（5分）已知集合，，若，求实数的取值范围。32、（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大?最大面积为多少？33、（6分）在递增的等比数列中，为数列的前项和，若，，，求及公比。34、（7分）已知，，当时，求的值。35、（6分）求已椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的

6、标准方程。36、（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个红球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数的概率分布。37、（7分）如图，圆直径是,垂直于圆所在的平面，为圆上不同于、的任意一点，若与圆所在平面成角，为的中点。求证：（1）（2）平面平面