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1、选修3-4第一章 机械振动 机械波第1讲 机械振动【知识梳理】知识点1 简谐运动1.简谐运动的规律:质点的位移与时间的关系遵从_________规律,质点的振动图象(x-t图象)是一条_________。正弦函数正弦曲线2.平衡位置:(1)如图所示,平衡位置是物体在振动过程中____________的位置,并不一定是_______为零的位置。(2)回复力:使振动物体返回到_________的力,其方向总是指向平衡位置,属于_______,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。回复力为零合外力平衡位置
2、效果力3.描述简谐运动的物理量:物理量定 义意 义位 移由_________指向质点_________的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于__________的位移振 幅振动物体离开平衡位置的__________描述振动的_____和能量平衡位置所在位置平衡位置最大距离强弱物理量定 义意 义周期振动物体完成一次_______所需时间描述振动的快慢,两者互为倒数:T=频率振动物体_________内完成全振动的次数相位ωt+φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态全振动单位时间知识点2 简谐运动的公式和图象1
3、.表达式:(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”号表示回复力与位移的方向_____。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的_____,_________代表简谐运动的相位,φ叫作初相。相反快慢(ωt+φ)2.图象:(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=________,图象如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=________,图象如图乙所示。(3)如图丙所示,从任意位置处开始计时,函数表达式为_______________。(4)根据简谐
4、运动的图象可以知道质点在任意时刻离开平衡位置的_____。AsinωtAcosωtx=Asin(ωt+φ)位移知识点3 单摆、周期公式简谐运动的两种模型的比较:模 型弹簧振子单 摆简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等_____(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角_____阻力很小模 型弹簧振子单 摆回复力弹簧的_____提供摆球_____沿圆弧切线方向的分力平衡位置弹簧处于_____处_____点周 期与_____无关T=________弹力重力原长最低振幅知
5、识点4 受迫振动和共振1.三种振动形式的比较:振动类型比较项目自由振动受迫振动共 振受力情况仅受回复力周期性________作用周期性________作用驱动力驱动力振动类型比较项目自由振动受迫振动共 振振动周期或频率由系统__________决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即T=___或ƒ=___T驱=__或ƒ驱=__振动能量振动物体的机械能_____由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量_____本身性质T驱f驱T0ƒ0不变最大2.受迫振动中系统能量的变化:受迫振动系统的________
6、_____,系统与外界时刻进行能量交换。机械能不守恒【易错辨析】(1)振幅就是简谐运动物体的位移。 ( )(2)简谐运动的回复力可以是恒力。 ( )(3)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。 ( )(4)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。 ( )(5)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小。 ( )(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。( )(7)根据简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。 ( )(8)物体做受迫振动时,
7、其振动频率与固有频率无关。( )提示:(1)×。振幅是振动过程中最大位移的大小,不随振动改变,位移随振动改变。(2)×。简谐运动回复力与位移成正比,方向与位移方向相反,不可能是恒力。(3)×。单摆最低点是曲线运动的平衡位置,合力不为零。(4)×。同一点回复力、加速度、位移均相同,速度方向相反。(5)√。简谐运动速度增大,位移减小,回复力减小,加速度减小。(6)×。简谐运动图象描述的是物体位移随时间变化的规律。(7)√。简谐运动的图象可以判断质点在某一时刻的位移大小、振动方向。(8)√。受迫振动时,其振动频率与固
8、有频率无关,频率等于驱动力频率。考点1 简谐运动的规律【核心要素精讲】简谐运动的规律——五个特征1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比,而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。3.运
