最新数学浪漫心形线知识分享.ppt

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1、浪漫心形线__________________________________________________心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。__________________________________________________笛卡尔勒内·笛卡尔（ReneDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、

2、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他与英国哲学家弗兰西斯·培根一同开启了近代西方哲学的“认识论”转向。笛卡尔是二元论的代表，留下名言“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”），提出了“普遍怀疑”的主张，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“近代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔自成体系，融唯物主义与唯心主义于一体，在哲学史上产生了深远的影响，同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数

3、学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。他创立了著名的平面直角坐标系。__________________________________________________表达之一心形线极坐标方程水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)__________________________________________________表达之二直角坐标方程心形线的

4、平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）__________________________________________________表达之三参数方程x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a__________________________________________________笛卡尔一生穷困潦倒，一直到

5、52岁都默默无名。当时法国正流行黑死病，笛卡尔不得不逃离法国，流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场上乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，好奇心促使少女上前问他——“你从哪来啊？”“法国。”“你是做什么的啊？”“我是数学家。”这位少女叫克丽丝汀，18岁，是一位公主，她和其他女孩不一样，并不喜欢当时流行的文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡尔说明身份之后，感到很有兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。__________________________________________________笛卡尔就成了

6、克丽丝汀的数学老师，将一生的研究成果倾囊相授给她。克丽丝汀的数学日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了轰动一时的师生恋。这件事传到国王的耳中，国王相当愤怒，下令将笛卡尔处死。克丽丝汀以自缢相逼。国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。笛卡尔回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收，所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……_____________________________

7、_____________________在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第13封信，没多久就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sinθ)。国王拦截到这封信之后，拆开一看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这项数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能读懂它的意思。国王心想，反正笛卡尔就快死了，而且公主被软禁时都闷闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。克丽丝汀收到这封信时雀跃无比，她很高兴她的爱人还在想念她。她立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，用的就是直角坐标图：_______

8、___________________________________________当θ=0度时，——A点当θ=90度时，——B点当θ=180度时，——C点当θ=270度时，——D点把A，B，C，D四点用弧线连接起来形成的线就是有名的心脏线。这就是笛卡尔和克丽丝汀之间的秘密数学式。不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧