最新数学手抄报说课讲解.doc

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1、有理数加减混合运算　　1.理数加减统一成加法的意义：　　对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。　　2.有理数加减混合运算的方法和步骤：　　（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。　　（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。　　有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。　　一般情况下，有理数是这样分类的：　　整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数　　

2、整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数　关于无理数与有理数无法比较的说明：　　对于定义无限不循环小数是无理数，无理数之外为有理数。则无理数很难被证实，而每一个无理数，无论认识多少位，都有有理数对应，而位数较短的有理数，都没有无理数对应，因此有理数多。　　对于定义为有限位小数和无限循环小数为有理数，无限不循环数为无理数。对于很多位数多的无法分辨的数没有明确归属，而认为大于特定有限位的数都是无理

3、数的人，才能证明无理数比有理数多，但那明显是将很多很多有理数归为无理数的结果。在这个定义下，由于界限不明，无法进行比较，除非有人能有力的证明。　　无限不循环小数不是有理数，如：　　0.10100100010000100000......　　0.1200000012000012000000120000......　　π　　等是无限不循环小数，所以不是有理数　　循环小数化分数的方法　　0.777777......　　有一个数循环，分母是一个9，循环数是7.化分数后是7/9　　0.535353......　　有两个数循环，分母是两个9，循环数是

4、53.化分数后是53/99　　我们可以在数轴上表示有理数.注意画数轴的三要素(原点,正方向,单位长度).l无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现，而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。后来希伯斯将无理数透露给外人因而被处死，其罪名等同于“渎神”。l无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

5、简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。如圆周率、√2（根号2）等。有理数是由所有分数，整数组成，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。实数（realnumber)分为有理数（rationalnumber)和无理数(irrationalnumber)。整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n的形式，m，n都是整数，且n≠0，m，n互质。 　　无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π，3.1415926535897932384626...... 　　而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数

6、 　　包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 　　这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 　　数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为λογος，原意为“成比例的数”(rationalnumber)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 　　所有有理数的集合表示为Q，有理数的小数部分有限或为循环。 　　有理数分为整数和分数 　　整数又分为正整数、负整数和0 　　分数又分为正分数、负分数 　　正整数和

7、0又被称为自然数 　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。 　　全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 　　有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 　　　　存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a； 　　对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 　　0a＝0文字解释：一个数乘0还于0。 　　此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。运算定律：加法：加法交换律加法结合律乘法：乘法交换律

8、乘法结合律分配律正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零