最新数列求和、数列的综合应用练习题讲课教案教学提纲.doc

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1、数列求和、数列的综合应用练习题1.数列共十项，且其和为240，则的值为（）A.31B.120C.130D.1852.已知正数等差数列的前20项的和为100，那么的最大值是（）A.25B.50C.100D.不存在3.设函数（，且），数列的公比是的等比数列，若，则的值等于（）A.-1974B.-1990C.2022D.20424.设等差数列的公差，又成等比数列，则.5.已知二次函数，数列的前项和为，点（）（）在函数的图像上.（1）球数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.6.（2014广东湛江模拟）已知数列各项

2、均为正，其前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和及的最小值.7.（2014安徽，18，12分）数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和为.8.（2014湖北，19，12分）已知等差数列满足：，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.9.（2014湖南师大附中第二次月考，19）甲、乙两超市同时开业，第一年的年销售额都为万元.由于经营方式不同，甲超市前（）年的总销售额为万元；从第二年起，乙超市第年的销售额比前一年

3、的销售额多万元.（1）设甲、乙两超市第年的销售额分别是，求的表达式；（2）若在同一年中，某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%，则该超市将于当年年底被另一家超市收购.问：在今后若干年内，乙超市能否被甲超市收购？若能，请推算出在哪一年年底被收购；若不能，请说明理由.10.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. （1）设年内（本年度

4、为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？11.（2014四川，19，12分）设等差数列的公差为，点在函数的图像上（）.（1）证明：数列为等比数列；（2）若，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.12.（2014江西上饶六校第二次联考，18）已知等差数列的前项和为，且，数列满足，. （1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，，试问否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由．13.（2012四川，12,5分）设函数，数列是公差不为0的等差数列

5、，，则（）A.0B.7C.14D.2114.（2012山东,20,12分）已知等差数列的前5项和为105，且.（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.15.（2013课标全国Ⅱ，17,12）已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求.16.（2014广东，19，14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：对一切正整数，有.17.（2013山东,20,12分）设等差数列的前项和为,且,（1）求数列的通项公式；（2）

6、设数列满足,求的前项和.18.（2014安徽，12，5分）如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.19.（2014课标Ⅰ,17,12分）已知是递增的等差数列，是方程的根．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．20.（2014湖南，21，13分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第（）个零点，证明：对一切，有.21.（2014山东，19，12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）

7、设，记，求.22.（2013重庆，16,13分）设数列满足:,,.（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列,为前项和,且,,求.23.（2013湖南,19,13分）设为数列{}的前项和,已知，，（1）求,,并求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前项和.24.（2012安徽，21,13分）设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（1）求数列的通项公式；（2）设的前项和为，求.大学生健身运动处方姓名：吴俊性别：男年龄23健康状况：良好运动目的：提高肌肉的生成和锻炼，得到具有审美性质的体形运动项目：周一，周三，周五中途跑2

8、000m大约耗时10min，平均速度20km/h，适当休息后做俯卧撑50个，仰卧起坐80个周二，周六，进行羽毛球运动1~2个小时，适当休息后进行，仰卧飞鸟8~10组，每组8~12次，每组间隔时